分子三次分母二次有理样条权函数神经网络灵敏度分析与应用-计算机技术专业论文.docx

万方数据 万方数据 南京邮电大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 研究生签名： 日期： 南京邮电大学学位论文使用授权声明 本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文 档；允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索； 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。论文的公布（包括刊登）授权南京邮电大学研究生院办理。 涉密学位论文在解密后适用本授权书。 研究生签名： 导师签名： 日期： 摘要 灵敏度是衡量神经网络性能的一个重要指标，它通常是指神经网络因输入扰动或其它参 数变化而引起的网络性能偏差的情况，从理论上分析灵敏度的变化有利于了解和改善神经网 络的抗干扰能力和增强网络性能。 专著《神经网络新理论与方法》中提出了一种全新的神经网络称为样条权函数神经网络， 本文以样条权函数神经网络的拓扑结构和训练方法为基础，结合 Peano 核定理、统计学灵敏 度定义从理论上分析了分子三次分母二次有理样条权函数神经网络的模型误差和逼近噪声误 差，推导出了该类神经网络的灵敏度计算公式，并运用 MATLAB 工具进行仿真实验。 通过理论分析以及实验结果可以得出，分子三次分母二次有理样条权函数神经网络的训 练时间非常短，且误差小，并且在输入扰动较小的情况下该类神经网络的输出误差也比较小， 有着较好的抗干扰能力。MATLAB 仿真实验同样验证了分子三次分母二次有理样条权函数神 经网络具有较为优秀的训练学习能力和测试泛化能力，并且得出了该类神经网络的输出与输 入扰动之间的关系。 由以上理论分析和实验结果可以总结出，分子三次分母二次有理样条权函数神经网络有 着拓扑结构简单、训练速度快、误差小及较好的抗干扰能力等特点，并可以通过该类神经网 络灵敏度的变化来预测实际输出与理论输出的偏离程度。 最后将分子三次分母二次有理样条权函数神经网络应用到心脏病检测中，将与心脏病检 测相关的年龄、性别、心率等 13 类息息相关的数据经过归一化、去重处理后作为网络输入， 根据输出值来检测是否患有心脏病。通过 MATLAB 实验验证了分子三次分母二次有理样条权 函数神经网络相对于传统的 BP 神经网络具有更好的识别度且训练时间更快，所以具有较高 的应用价值。 关键词: 样条权函数 神经网络 灵敏度 心脏病 MATLAB I Abstract The sensitivity is an important indicator to the neural network. It is the disturbance which measures the networks’ performance caused by the disturbance of inputs of the network or other parameters. Analyzing the change of sensitivity theoretically is helpful to get acquaintance with the ability of anti-interference and enhance the ability of the network. The spline weight function neural network which is proposed in the book “The New Theories and Mmethods on Neural Network” is a totally new kind of neural network. This paper analyzes the sensitivity of neural netwok of rational spline weight function with cubic numerator and quadratic denominator on the basic of topology structure and training method of spline weight function combined with the Peano kernel theor