- 1、本文档共40页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
完美.格式.编辑
专业.资料.整理
2009-2013年中考反比例函数
经典结论:
如图,反比例函数的几何意义:
(I) ;
图 = 2 \* GB3 ②图
图 = 2 \* GB3 ②
图 = 1 \* GB3 ①
下面两个结论是上述结论的拓展.
如图 = 1 \* GB3 ①,
,。
(2)如图 = 2 \* GB3 ②,
,。
经典例题
例1.(1)(兰州)如图,已知双曲线经过矩形边的中点且交于点,四边形的面积为2,则 2 ;
(2)如图,点为直线上的两点,过两点分别作轴的平行线交双曲线于两点,若,则 6
例2.(2013陕西) 如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交,那么值为 24 .
解析:因为A,B在反比例函数上,所以,我们知道正比例函数与反比例函数的交点坐标关于原点成中心对称,因此中有,所以
例3.(2010山东威海) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2,-5﹚,C﹙5,n﹚,交y轴于点B,交x轴于点D.
OABCxyD(1)
O
A
B
C
x
y
D
(2) 连接OA,OC.求△AOC的面积.
解:(1)∵ 反比例函数的图象经过点A﹙-2,-5﹚,
∴ m=(-2)×( -5)=10.
∴ 反比例函数的表达式为. ∵ 点C﹙5,n﹚在反比例函数的图象上,
∴ . ∴ C的坐标为﹙5,2﹚.
∵ 一次函数的图象经过点A,C,将这两个点的坐标代入,得
解得
∴ 所求一次函数的表达式为y=x-3.
(2) ∵ 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B, ∴ B点坐标为﹙0,-3﹚.
∴ OB=3. ∵ A点的横坐标为-2,C点的横坐标为5,
∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC=.
例4.(2007福建福州)如图,已知直线与双曲线交于两点,且点的横坐标为.
(1)求的值;
(2)若双曲线上一点的纵坐标为8,求的面积;
(3)过原点的另一条直线交双曲线于两点(点在第一象限),若由点为顶点组成的四边形面积为,求点的坐标.
图1解:(1)点横坐标为,当时,.
图1
点的坐标为.
点是直线与双曲线的交点,
.
(2)解法一:如图1,点在双曲线上,当时,
点的坐标为.
过点分别做轴,轴的垂线,垂足为,得矩形.
,,,.
图2.
图2
解法二:如图2,
过点分别做轴的垂线,垂足为,
点在双曲线上,当时,.
点的坐标为.点,都在双曲线上,
图3 .
图3
.
,.
(3)反比例函数图象是关于原点的中心对称图形,
,.四边形是平行四边形.
图4.
图4
设点横坐标为,得.
过点分别做轴的垂线,垂足为,
点在双曲线上,.
若,如图3,
,
..
解得,(舍去)..
若,如图4,,
.,
解得,(舍去)..
点的坐标是或.
例5.(山东淄博) 如图,正方形AOCB的边长为4,反比例函数的图象过点E(3,4).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)反比例函数的图象与线段BC交于点D,直线过点D,与线段AB相交于点F,求点F的坐标;
(3)连接OF,OE,探究∠AOF与∠EOC的数量关系,并证明.
【答案】解:(1)设反比例函数的解析式,
∵反比例函数的图象过点E(3,4),∴,即。∴反比例函数的解析式。
(2)∵正方形AOCB的边长为4,∴点D的横坐标为4,点F的纵坐标为4。
∵点D在反比例函数的图象上,∴点D的纵坐标为3,即D(4,3)。
∵点D在直线上,∴,解得。 ∴直线DF为。
将代入,得,解得。∴点F的坐标为(2,4)。
(3)∠AOF=∠EOC。证明如下:
在CD上取CG=CF=2,连接OG,连接EG并延长交x轴于点H。
∵AO=CO=4,∠OAF=∠OCG=900,AF=CG=2,
∴△OAF≌△OCG(SAS)。∴∠AOF=∠COG。
∵∠EGB=∠HGC,∠B=∠GCH=900,BG=CG=2,
∴△EGB≌△HGC(AAS)。∴EG=HG。
设直线EG:,
∵E(3,4),G(4,2),∴,解得,。
∴直线EG:。
令,得。∴H(5,0),OH=5。在Rt△AOF中,AO
您可能关注的文档
- 20183月绍兴市选考地理科目诊断性考试试题和答案及解析.doc
- HP打印机清零方法[冷复位恢复出厂设置].doc
- LED灯具[照明用]成品检测标准.doc
- PBL教学法简介[详细].doc
- Python脚本入门学习经典手册范文.doc
- QTZ80塔吊基础计算书模板.doc
- 安管人员冲刺练习[单选题].doc
- 安徽2017安全工程师_冲压作业的机械化及自动化模拟考试题.doc
- 安徽主治医师[心内科]主管技师模拟考试题.doc
- 八年级上期中压轴题[答案解析].doc
- 2024年江西省寻乌县九上数学开学复习检测模拟试题【含答案】.doc
- 2024年江西省省宜春市袁州区数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】.doc
- 《GB/T 44275.2-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第2部分:术语》.pdf
- 中国国家标准 GB/T 44275.2-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第2部分:术语.pdf
- GB/T 44285.1-2024卡及身份识别安全设备 通过移动设备进行身份管理的构件 第1部分:移动电子身份系统的通用系统架构.pdf
- 《GB/T 44285.1-2024卡及身份识别安全设备 通过移动设备进行身份管理的构件 第1部分:移动电子身份系统的通用系统架构》.pdf
- 中国国家标准 GB/T 44285.1-2024卡及身份识别安全设备 通过移动设备进行身份管理的构件 第1部分:移动电子身份系统的通用系统架构.pdf
- GB/T 44275.11-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第11部分:术语制定指南.pdf
- 中国国家标准 GB/T 44275.11-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第11部分:术语制定指南.pdf
- 《GB/T 44275.11-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第11部分:术语制定指南》.pdf
最近下载
- 小学一年级家长会语文老师PPT课件1_图文.ppt
- 奥鹏云南开放大学 小学语文案例教学(20秋)形考作业4(客观).doc VIP
- 沅陵大曲酒厂续建项目(重大变更) 环境影响报告书.pdf
- SH∕T 1541.1-2019 塑料颗粒外观试验方法 第1部分:目测法.pdf
- 泳池清洁机器人.pdf VIP
- 中职高考语文二轮复习写作技巧专项突破专题01 应用文写作-技巧与练习(含详解).docx VIP
- (人教版)数学三年级上册计算题“天天练”习题卡,含100份题组,附参考答案.doc
- 【新教材】人教PEP版(2024)三年级上册英语Unit 1 Making friends单元整体教学设计.docx
- 乡村学校德育工作实践.docx VIP
- “国家中小学智慧教育平台”培训方案(2).doc
文档评论(0)