《煤矿开采上覆岩层移动机理》课件.ppt

一、传统的预计理论存在的问题 经典的预计理论对上覆岩层移动规律都存在这样或那样的假设，也就是说都把实际工业生产中复杂的地质条件进行了一定程度的简化，所以在理论计算和现场实际测量值之间都存在误差，特别是在全盆地地表移动变形预计中更是高达30%以上。 传统的预计公式 示意图 简化的地质条件有以下几种 主要影响半径与埋深的关系按线性函数处理； 综合岩性系数没有给出定量值； 煤层产状按等倾角或分段等倾角来处理； 煤厚按等厚或分区域等厚来处理； 下沉系数是按照工程类比或经验来取值； 综合岩性系数 上覆岩层的岩性也是影响预计精度的一个主要因素。经典的预计理论对上覆岩层的岩性用一个综合岩性系数c表示，这样能较为粗略的反映上覆岩层的岩性对地表及覆岩内移动变形的影响，但更应细化一些来全面体现上覆岩层岩性对地表及覆岩内移动变形的影响。比如说，根据不同的岩性组合分析岩性系数c。 综合岩性系数 煤层产状 煤层的赋存形态也是影响预计误差的主要原因之一。传统的预计是“把煤层按等倾角或分段等倾角”来处理，这样会带来理论上的预计误差。采用曲面拟合技术可以消除这种理论上的预计误差。采用曲面拟合方法涉及到拟合精度问题，如何提高拟合精度，这也是研究的问题之一。 下沉系数 下沉系数也是影响地表及覆岩内岩层移动的主要因素之一。现场工业业实践中往往采用经验公式或回采后测量值计算出下沉系数。在实验室中能不能找出一种数学的方法计算出下沉系数？联想到《分形几何》中的均匀三分康托集的分形维数为0.6309，而随机三分康托集的分形维数为0dimHF1，工作面回采后上覆岩层随之断裂，形成大小随机的块状岩体，统计块状岩体（相似材料实验）的大小及数量就可以采用随机三康托集的分形维数决定不同岩性组合的下沉系数。 研究上覆岩层移动的意义 目前，我国对煤矿开采沉陷的基础理论研究和技术经验日趋完善，对特殊采矿地质条件下的覆岩及地表移动规律也有所研究。 通过上覆岩层移动理论的研究，可以定量的预计出覆岩裂隙的发育高度，从而为保水开采、瓦斯治理等提供理论依据和技术参数。 通过上覆岩层移动理论的研究，可以立体的预计出上覆岩层至地表的移动变形值，为保护地面建筑物和地下构筑物提供重要的数据。 二、采用曲面拟合技术减小预计误差 在以前的开采沉陷地表移动变形预计方法中，提到采用煤层等倾角或分段等倾角来近似计算地表的移形值，这种方法会带来理论上的预计误差，有时这种误差随着煤层产状的起伏变化会大大增加。 1 以往预计中存在的问题 在以前的开采沉陷地表移动变形预计方法中，提到采用煤层等倾角或分段等倾角来近似计算地表的移形值，这种方法会带来理论上的预计误差，有时这种误差随着煤层产状的起伏变化会大大增加。 采用曲面拟合技术会消除这种理论上的预计误差。 2 曲面拟合理论 曲面拟合的方法有多种，常用的方法有分形插值曲面法，最小二乘法等； 分形插值法的理论基础是分形几何理论，应用范围为：拟合极不规则的曲面，如山川、建筑、河流线等。 最小二乘法的理论基础是传统的高等数学，应用范围为：较规则的曲面，如煤层的向斜曲面、背斜曲面、螺旋线等。 曲面拟合的最小二乘法推导 最小二乘法曲面拟合的实质就是通过一组数据，找出一多项式来近似反映某一元素在空间中的变化情况。对于一个己知点的数据能列出一个方程，对于多个己知点数据能列出多个方程，这多个方程所组成的为矛盾方程组。曲面拟合就是求这个矛盾方程组的近似解。 矛盾方程组 矛盾方程组的转化 法方程组的导出 矛盾方程与法方程组的矩阵表示 法方程组的求解 方程组(5)为对称正定方程组。在数值线性代数中，求解对称正定方程组最常用的方法有：选主元三角分解法、平方根法、改进的平方根法、分块三角分解等。根据所讨论离散数据的特征，选用改进的平方根法。 平方根法在求解过程中要到开平方，这就会带来计算误差，在计算结果中这种误差会被方大；而改进的平方根法不需要开平方，所以，不存在这种计算误差，但是设计计算程序会复杂很多。 3 曲面上任意点处倾角、倾向的求取 求取倾角 空间曲面的倾角是点位的函数，给定点位的倾角是曲面上该点的法线方向与垂直方向z之间的夹角α，对曲面z=f(x,y)，其给定的点(x0,y0,z0)的切平面方程为： 求取倾向 表1 根据A、B值倾向取值一览表 开采微单元的偏移距及偏移方向 ABCDEF （如图示）为回采工作面区域，开采微单元1在回采区域之内，开采微单元2在回采区域之外，点G为预计点，点N为开采微单元的形心，他的形心坐标为(x0,y0)，箭头的指向为煤层倾向。只有在回采区域之内的开采微单元为有效单元，参与地表移动变形预计,而在其之外的为无效单元，图1中的开采微单元2为无效开采单元。若开采煤层为水平煤层，开采微单元1不存在开采影响传播角θ0，因此，开采微