带变号Green函数的三阶三点边值问题的正解-应用数学专业论文.docx

万方数据 万方数据 Positive solutions of a third-order three-point BVP with sign-changing Green’s function by GAO Lijuan B. S. (Tangshan Normal University) 2012 A thesis submitted in partial satisfaction of the Requirements for the degree of Master of Science in Applied Mathematics in the Graduate School of Lanzhou University of Technology Supervisor Professor SUN Jianping April, 2015 兰 州 理 工 大 学 学位论文原创性声明 本人郑重声明: 所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研 究成果. 除了文中特别加以标注引用的内容外, 本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写的成果作品. 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体, 均已在文 中以明确方式标明. 本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担. 作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定, 同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版, 允许论文被查阅和借阅. 本 人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索, 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文. 本学位论文属于 1、必威体育官网网址 口 , 在 年解密后适用本授权书. .2、不必威体育官网网址 口 . （请在以上相应方框内打?√ ?） 作者签名： 日期： 年 月 日 导师签名： 日期： 年 月 日 目 录 摘 要 i Abstract ii 第一章 绪论 1 1.1 研究背景及本文的主要工作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 预备知识 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第二章 带变号Green函数的三阶三点边值问题正解的存在性 6 2.1 引言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 预备知识 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.3 主要结果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 第三章 带变号Green函数的三阶三点边值问题的多个正解 14 3.1 引言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2 主要结果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3 例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 第四章 带变号Green函数的三阶三点边值问题的迭代法 19 4.1 引言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.2 预备知识 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.3 主要结果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .