分位数回归理论及其在金融时间序列的应用-统计学专业论文.docx

万方数据 万方数据 致谢 时光荏苒，岁月如梭，转眼间我已经在中国矿业大学度过近七年的本科和研究生生活， 伴随着硕士论文的完成，我的求学生涯即将画上句号，登上新的旅途，在矿大学习及生活的 一切都是我人生的宝贵财富。求学期间，正是老师和同学的关心、支持与帮助，我才能在各 方面获得进步，在此向他们表示衷心的谢意。 我要特别感谢我的导师李金玉教授，非常幸运地能在研究生阶段师从李老师，度过这难 忘的三年，李老师不仅给予我学术上的指导更多的是教会我做人的道理，教会我在这个社会 如何安身立命实现自我价值，同时李老师兢兢业业、一丝不苟的精神也时时在鞭策我认真对 待自己的学习和生活，只有活的努力才能活的精彩。 感谢三年来学院和研究生院有关老师给予我的热心关怀和帮助！感谢帮助我确定选题、 完成论文的老师和同学们！ 感谢与我共度研究生生活的同窗朋友们，三年来，我们共同经历了生活的酸甜苦辣并取 得了进步。感谢我的好友张桄荧、阮磊、马跃、李银、宋亚植，感谢他们在我生活中、论文 完成、找工作过程中给予的关心和鼓励，和他们在矿大的生活是我一生最美好的回忆。 感谢我最爱的家人，他们对我十几年求学生涯一如既往的支持让我能够自由的发展，顺 利完成学业走出校园走进社会，在今后的生活和工作中我将会更加努力来回报他们。 最后，由衷地感谢对我的论文进行评阅、指导和参与答辩的各位专家老师，感激他们辛 勤的工作和对我的指导。 七年一晃而过，中国矿业大学是我人生中重要的一个停留点，这里有我青春最珍贵的记 忆，离别在即，感概万分，只希望未来能够成为一个更好的自己以回馈母校。 耿国强 2015 年 4 月中国矿业大学南湖校区 摘 要 1978 年，Koenker 和 Bassett 在中位数回归的理论基础上，把中位数回归推 广到一般的分位数回归。分位数回归是给定回归变量，估计响应变量条件分位数 的方法。分位数回归相较于传统的回归方法，应用条件更宽松，挖掘的信息也更 丰富。它不仅可以度量回归变量在分布中心的影响，而且还可以度量在分布上尾 和下尾的影响，因此较之经典的最小二乘回归具有独特的优势。特别在处理金融 数据时，这种优势会带来更显著的效果。 本文主要对资产波动率模型、分位数回归理论以及 TGARCH 模型的分位数 回归方法进行了研究。主要内容如下： 1.论文介绍了资产波动率及其估计模型，包括 Engle(1982)提出的自回归条件 异方差模型 (ARCH) ， Bollerslev(1986) 提出的广义自回归条件异方差模型 (GARCH)，Nelson(1991)提出的指数 GARCH 模型(EGARCH)以及 Glonsten 等 (1993)和 Zakoian(1994)提出的门限广义自回归条件异方差模型(TGARCH)。同时， 论文也讨论了这些模型的优缺点，以及一些模型的预测。 2.论文讨论了分位数回归理论。首先通过分位数及最小二乘回归的定义引入 分位数回归的基本概念；其次给出分位数回归的估计方法及渐近性质；然后介绍 了分位数回归检验的几种方法：Wald 检验以及拟似然比检验。 3.论文研究了 TGARCH 模型的分位数回归估计方法，是对分位数回归方法 的进一步推广。在前两章的基础上，把分位数回归的思想应用到 TGARCH 模型 的参数估计中。首先给出了 TGARCH 模型参数的分位数回归估计模型，其次证 明了该参数估计量的一致性，最后为了验证估计的精度和检验的功效，选择 IBM 的股票日收益率作为研究样本，通过 R 软件做了数据模拟试验，验证了结论的 合理性。 该论文有图 2 篇，参考文献 51 篇 关键词：分位数；分位数回归；时间序列分析；TGARCH 模型；风险度量 I ABSTRACT Koenker and Bassett extended the median quantile regression to the general quantile regression in 1978. They used quantile regression to explore the conditional distribution of the response variable on the explanatory variables in regression models. Compared with the traditional regression methods, quantile regression has a more relaxed application conditions. The quantile regression can get more information, as it captures the feature of t