分子三次分母一次有理样条权函数神经网络的复杂度分析与应用-计算机应用技术专业论文.docx

万方数据 万方数据 南京邮电大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 研究生签名： 日期： 南京邮电大学学位论文使用授权声明 本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文 档；允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索； 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。论文的公布（包括刊登）授权南京邮电大学研究生院办理。 涉密学位论文在解密后适用本授权书。 研究生签名： 导师签名： 日期： 摘要 评价一个算法的标准有很多，复杂度是其中一个重要标准，好的算法可以节省解决问题 的时间成本。本文的目的就是结合权函数神经网络理论与算法复杂度基础，推导分子三次分 母一次有理样条权函数神经网络的算法复杂度的表达式，分析影响复杂度的因素，并进行实 验验证。在理论研究的基础上将该类型神经网络算法运用到实际中。 本文在权函数神经网络的理论基础上，结合 Hermite 插值性质和有理样条函数性质，对 分子三次分母一次有理样条权函数的形式进行了构造。然后根据分子三次分母一次有理样条 权函数的形式，结合 Peano 核定理、矩阵 LU 分解法、算法复杂度的定义与线性方程组的求 解步骤，对算法执行过程中各类运算执行次数的分析，得出算法的时间复杂度表达式。最后 在理论分析的基础上，使用 MATLAB 仿真工具对该训练算法的时间复杂度进行仿真验证。 理论分析表明分子三次分母一次型有理样条权函数神经网络算法时间复杂度与训练样本 个数、输入维数及输出维数呈线性关系，关系表达式为 T ??O ?mnN ??，其中 m 为输入维数，n 为输出维数， N 为样本数目。 通过实验仿真，最终验证了分子三次分母一次有理样条权函数神经网络的算法训练时间 复杂度与训练样本数、网络输入维数、输出维数分别呈线性关系，同时该训练算法有算法时 间复杂度低，训练速度快等优点。 本文在对分子三次分母一次有理样条权函数神经网络的算法复杂度进行理论分析与实验 验证的基础上，将分子三次分母一次有理样条权函数神经网络算法与休眠节点缺失感知数据 预测结合起来，选取适当的参数和网络结构，建立起基于分子三次分母一次有理样条权函数 神经网络的缺失数据预测模型。通过 MATLAB 仿真实验，得出分子三次分母一次有理样条权 函数神经网络算法对于缺失感知数据的预测结果具有较高的精度，预测数据具有一定的可信 性和参考价值。 关键词: 算法复杂度，权函数神经网络，有理样条插值，数据预测 I Abstract There are many standards to evaluate one algorithm, and complexity is the important one of the standards. A good algorithm can save time cost to solve the problem. The purpose of this paper is to deduce the expression of the algorithm complexity of the linear denominator cubic rational spline weight function neural network by combining the weight function neural network theory and complexity of the algorithm, and then analyze the factors affecting the complexity and make experimental verification. On the basis of theoretical research, the type of neural network algorithm is at last applied to practice. On the theoretical basis of weight function neural networks, this paper combines the character of Hermite