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D_2点积叉积演示文稿
第二节 一、两向量的数量积 3. 运算律 4. 数量积的坐标表示 例1 已知三点 二、两向量的向量积 1. 定义 2. 性质 4. 向量积的坐标表示式 向量积的行列式计算法 例 已知三点 * 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 机动 目录 上页 下页 返回 结束 数量积 向量积 沿与力夹角为 的直线移动, 1. 定义 设向量 的夹角为? , 称 记作 数量积 (点积) . 引例. 设一物体在常力 F 作用下, 位移为 s , 则力F 所做的功为 机动 目录 上页 下页 返回 结束 记作 故 2. 性质 为两个非零向量, 则有 ? 机动 目录 上页 下页 返回 结束 (1) 交换律 (2) 结合律 (3) 分配律 事实上, 当 时, 显然成立 ; 机动 目录 上页 下页 返回 结束 设 则 当 为非零向量时, 由于 两向量的夹角公式 , 得 机动 目录 上页 下页 返回 结束 ? AMB . 解 则 求 故 机动 目录 上页 下页 返回 结束 引例. 设O 为杠杆L 的支点 , 有一个与杠杆夹角为 符合右手规则 矩是一个向量 M : 的力 F 作用在杠杆的 P点上 , 则力 F 作用在杠杆上的力 机动 目录 上页 下页 返回 结束 定义 向量 方向 : (叉积) 记作 且符合右手规则 模 : 向量积 , ? ? 称 引例中的力矩 注 右图三角形面积 S＝ 机动 目录 上页 下页 返回 结束 为非零向量, 则 ∥ ∥ 3. 运算律 (2) 分配律 (3) 结合律 (证明略) 证明: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 设 则 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 角形 ABC 的面积 解: 如图所示, 求三 机动 目录 上页 下页 返回 结束 * * * *
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