《作轴对称图形()》课件.pptVIP

如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？ 如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？ 1.八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则B处的小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处? 2.如图：AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ 如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷.请你帮助他确定这一天的最短路线. * * * * * * 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点 2、画点 3、连线 （确定图形中的一些特殊点）； （画出特殊点关于已知直线的对称点）； （连接对称点）. B A C A’ B’ l 复习与思考 基础训练 请画出△ABC关于直线l的对称△ A B C. A B C A B (C) 几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连结对应点，就可以得到原图形的轴对称图形. 知识小结 两点之间,线段最短 小常识中见数学 三角形任意两边之和大于第三边 ① ② ③ 效果检测 A B l 实际问题转化为数学问题 两点之间,线段最短 C 点C即为所求 效果检测 如图，在直线l上找一点C，使AC+CB的 和最小.根据什么原理？ 如图，如果A，B两镇在燃气管道l的同侧，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？ 效果检测 A B l 实际问题转化为数学问题 效果检测 B C 点C的位置即为所求. P 如图，在直线l上找一点C，使AC+CB的和最小.根据什么原理？ 作法：① 作点B关于直线l的对称点B. ② 连接AB,交直线l于点C. ∵直线l是点B 、B点的对称轴，P 、C在对称轴上， ∴BP=BP, BC=BC 在l上任取另一点C 连结AC 、BC、BC 证明: 在△ABC中，ABAC+BC , ∴AP+BP AC+BC 即AP+BP最小. ∴AP+BP=AP+BP=AB A B P l C 如图:小河边有两个村庄A村与 B村要 在河边修建一个 自来水厂向A 村与 B村供水; （1） 若要使厂部到A 村与B村的距离相 等则应如何选择厂址？ （2）若要使厂部到A 村与B村的水管用料 最省，则应如何选择厂址？ 拓 展 与 思 考 A· B· 小 河 水泵站修在什么地方？ 如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？ 张村 李庄 A B A’ C 应用新知 A B l 效果检测 B/ C 还有不同的方法找点C吗？ 在直线l上找一点C，使AC+CB的和最小. A/ P 当堂训练 路线：小明 P A. B/ 小明 l 活 动 区 域 B A B A′ 如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？ E F G H 试一试： 解：1．作点A关于EF的对称点A′ 2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B. C 2.已知，P,Q为△ABC的边AB,AC的两定点，在BC上求作一点M,使△PQM的周长最短. · · A B C P Q 效果检测 当堂训练 P/ M 点M即为所求. 如图，A是∠MON内一点，分别在OM、ON上作出点P、Q，使△APQ的周长最小. 当堂训练 例题讲解 A A1 A2 P Q 例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄， （1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？ 答：如图 ，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近， 当汽车行驶到P2时，距村庄N最近. A B M N P1 P2 根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中， 垂线段最短. 例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄， （2）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？ 答：如图 ，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等. A B M N P3 根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 例 已知如图：一辆汽车在直线公路