布尔函数代数免疫性研究-密码学专业论文.docx

优秀毕业论文 精品参考文献资料 布尔函数的代数免疫性 目录 目 录 HYPERLINK \l _bookmark0 第一章 绪论 1 HYPERLINK \l _bookmark1 1.1 课题研究背景及意义 1 HYPERLINK \l _bookmark2 1.2 课题的国内外研究状况 2 HYPERLINK \l _bookmark3 1.3 论文章节安排 3 HYPERLINK \l _bookmark1 第二章 基本概念和基本理论 1 HYPERLINK \l _bookmark4 2.1 布尔函数的基本概念 5 HYPERLINK \l _bookmark5 2.2 布尔函数的代数免疫性的定义及基本性质 6 HYPERLINK \l _bookmark6 2.3 布尔函数的其他密码学性质 8 HYPERLINK \l _bookmark7 2.3.1 非线性次数 8 HYPERLINK \l _bookmark8 2.3.2 非线性度 8 HYPERLINK \l _bookmark9 2.3.3 线性结构和退化性 9 HYPERLINK \l _bookmark10 2.3.4 相关免疫性 10 HYPERLINK \l _bookmark11 2.3.5 扩散准则及严格雪崩准则 11 HYPERLINK \l _bookmark12 第三章 最优代数免疫布尔函数的构造与分析 12 HYPERLINK \l _bookmark13 3.1 利用系数矩阵构造最优代数免疫的布尔函数 12 HYPERLINK \l _bookmark14 3.2 利用仿射子空间构造最优代数免疫布尔函数 17 HYPERLINK \l _bookmark15 3.3 利用级联构造法构造最优代数免疫布尔函数 19 HYPERLINK \l _bookmark16 3.4 利用择多函数构造最优代数免疫布尔函数 23 HYPERLINK \l _bookmark17 3.5 利用对支撑集的置换来构造最优代数免疫布尔函数 26 HYPERLINK \l _bookmark18 第四章 对称布尔函数的代数免疫性29 HYPERLINK \l _bookmark19 第五章 代数免疫性与其他密码学性质之间的关系33 HYPERLINK \l _bookmark20 5.1 代数免疫性与非线性度之间的关系 33 HYPERLINK \l _bookmark21 5.2 代数免疫性与线性结构之间的关系 34 HYPERLINK \l _bookmark22 5.3 代数免疫与汉明重量及代数次数之间的关系 35 HYPERLINK \l _bookmark23 第六章 总结与展望37 HYPERLINK \l _bookmark24 参考文献38 HYPERLINK \l _bookmark25 致谢41 HYPERLINK \l _bookmark26 硕士期间已完成的论文42 布尔函 布尔函数的代数免疫性分析 第一章 绪论 PAGE PAGE 1 第一章 绪论 1.1 课题研究背景及意义 信息安全的核心问题是密码技术，而密码技术的关键性问题之一在于密码函数的 安全性分析。任何一个密码系统都可以用一个非线性函数来描述 [1] ,我们称为布尔函数。 它广泛应用于密码学作为序列密码、分组密码和 Hash 函数的重要组成部分，其密码学 性质的好坏关系到密码体制的安全性问题。使用一个强密码组件是密码算法安全的一 个必要条件。目前，对密码系统的攻击主要是对布尔函数的分析，有线性攻击、统计 攻击、相关攻击、非线性逼近攻击、插值攻击、和代数攻击等主要方式，这就要求密 码函数具有非常好的特性。其中包括非线性度、非线性次数、线性结构、相关免疫性、 退化性、扩散准则和代数免疫性及严格雪崩性，在这中间代数攻击是目前研究的热点。 在 2003 年的欧密会上, Meier [ 2] 和 Courtois 基于对线性反馈系统的序列密码研究提出 了一般性代数攻击方法。特点是：基于代数思想的技巧、方法，可将一个密码算法的 安全性完全归结为求解一个超定多变元非线性方程的问题上，这一特点与其他基于概 率统计的分析方法有很大不同。代数攻击的方法及思想具有普遍性,这使得其对分组密 码、公钥密码、序列密码都有构成威胁的可能。2003-2004 年前后，Armknecht 和 Courtois 等人也提出了代数攻击方式，其主要思想起源于 Shannon [3] ，Shannon 认为一个密码算 法应该表示为一个大的多变元多项式方程组，只要求解这个方程组就能解得密钥。2004 —2