《桥涵水文第章水文统计原理》课件.ppt

第三章 水文统计原理 2010年下学期 第二章 水文统计原理 跨越河流、沟渠的桥梁和涵洞，其桥位、桥孔长度、桥面高程和墩台冲刷深度必须要满足设计洪水的要求，安全顺畅的通过设计洪水，因此需要对河流和海域进行长期观测，通过分析和处理这些原始的水文资料，确定桥涵使用期限内，河流中可能发生的一定概率的洪水的洪峰流量及相应的水位和流速，分别称为桥梁的设计流量、设计水位和设计流速。 分析这些水文资料的数学工具就是数理统计知识。 第二章 水文统计原理 本章内容包括以下几个方面的知识： 水文现象的特征和分析方法 几率和频率 频率分布 经验频率曲线 统计参数 理论频率曲线 相关分析 第一节水文现象的特征和分析方法 1.周期性 就是许多水文现象具有周期循环变化的性质。水文现象有着以年或者年际（若干年）变化的规律。 第一节水文现象的特征和分析方法 2.地区性 地区性是表示水文现象随地区而异，即每个地区都有各自的特殊性。南方同北方水文现象差异就很大。这主要是由于地区而异，影响水文现象的气候和下垫面条件不同。相互临近的流域，气候和下垫面条件往往有一定的相似性，水文现象，在一定程度上就具有相似性。因此水文现象有一定的地区分布规律性。如潮湿地区河流的径流年内分配较为均匀，而干旱地区的就很不均匀。 3.不重复性（偶然性） 影响水文现象的因素很多，而且各种因素相互之间关系错综复杂，虽然水文现象总体上具有一定的周期性变化，但是无论什么时候都不可能完全重复出现。称为水文现象的不重复性。 4.水文现象的分析方法 ①成因分析法 研究水文现象的物理成因和水文现象同其他自然现象（气候现象、自然地理因素等）有关因素之间的相互关系，建立计算关系式。 ②地区归纳法 根据水文现象的地区性特点，搜集实测水文资料，进行综合归纳分析，寻求水文现象、水文因素区域性分布规律，建立地区性水文因素计算公式、图表或等值线，供生产使用。 4.水文现象的分析方法 ③数理统计法 由于水文现象具有的不重复性，根据概率论，对系统的实测水文资料进行统计分析，寻求水文现象、水文因素之间的统计规律，实现估计未来水文现象可能发生的结果。 一、随机事件 事件分为三类：必然事件、随机事件和不可能事件。 水文现象，既有必然性的一面，又有偶然性的一面。例如水文现象中年最大流量的出现是必然事件，但是出现的时间和大小，则为随机事件。 由于水文现象具有不重复性特点，所以各种水文要素的具体数量的出现，都是偶然性的，属于随机事件。 P(A)=1，则表明试验结果全部出现事件A，则事件A为必然事件； P(A)=0，则表明每次试验结果都不出现事件A，则事件A成为不可能事件； 0＜P(A)＜1，则表明A为随机事件。 在一系列重复的独立试验中，某一事件出现的次数与试验总次数的比值，则称为该事件的频率。 试验次数较少，事件的频率具有明显的偶然性，随着试验次数的增多，事件的频率则逐渐趋于稳定，最终将十分接近于它的几率。 频率和几率不同，几率是随机事件在客观上出现的可能程度，是事件固有的客观性质，不随人们试验的情况和次数而变动，是常数，为理论值。频率是利用有限的实验结果推算而得，为经验值。 水文统计法就是利用已有的实测水文资料（数据）组成有限的随机变量系列，作为无限总体中的一个随机样本，以样本的规律推断总体的规律，来解决工程中的水文计算问题。 某水文站1975年最大流量实测资料表 以各组出现次数与总次数之比表示各组所在区间流量值出现的可能程度，即频率。 累计频率是各组累计出现次数与总次数的比值，表示等于和大于该组所在区间的流量值出现的可能程度，以百分数计。 如果资料无限多，组距无限小，图中的密度直方图将趋于光滑的铃形曲线，称为频率密度曲线（简称为密度曲线）。 它表示某一变量X可能出现的频率P。 流量与频率关系的直方图——密度曲线 特别大的和特别小的流量出现次数较少，接近平均值的流量出现次数较多。绝大多数水文资料系列，都具有这样的规律。 若以流量x为纵坐标，累积频率为横坐标，则可绘出流量和累积频率关系的阶梯形折线图来表示年最大流量的累积频率分布。流量的实测次数趋于无穷大，组距趋于无穷小时，累积频率多边图将成为光滑的S形累积频率曲线。 在水文计算中，一般采用累积频率曲线来说明水文特征值的统计规律，通称为频率曲线和分布曲线。 流量与累积频率关系折线图——分布曲线 累积频率分布函数可以由密度函数积分而得。即某变量X对应的密度曲线左侧下围面积P就是x所对应的累积频率。 二、累积频率和重现期 水文统计中，等于和大于某一流量值出现的次数与总次数的比值，称为该流量的累积频率P，工程应用中简称为该流量的频率P，以百分数表示。 桥梁水文计算时，洪水、潮汐等水文现象的样本取值，采用的抽样方法为年最大值法，因此表示的频率为年频率。 同时，工程中习惯