图形位似讲义.pptVIP

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图形位似讲义

* 4.6 图形的位似 浙教版初中数学九年级(上) 龙港九中数学组 请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点?   如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心. 2、观察下列位似图形  下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征? 显然,位似图形是相似图形的特殊情形,其相似比又叫做它们的位似比. 练一练1:判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是. (1)五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′; (2)在平行四边形ABCD中,△ABO与△CDO 练一练:判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是. (3)正方形ABCD与正方形A′B′C′D′. (4)等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′ 练一练:判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是. (6)曲边三角形ABC与曲边三角形A′B′C′ 练一练:判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是. (7)扇形ABC与扇形A′B′C′, (B、A 、B′在一条直线上,C、A 、C′在一条直线上) (8)△ABC与△ADE(①DE∥BC; ②∠AED=∠B) 2.如图P,E,F分别是AC,AB,AD的中点,四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗?如果是位似图形,说出位似中心和位似比. 位似图形的性质 一般地,位似图形有以下性质: 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 作位似图形 例: 如图,请以坐标原点O为位似中心,作的位似图形,并把的边长放大3倍. 分析:根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,我们只要连结位似中心O和的各顶点,并把线段延长(或反向延长)到原来的3倍,就得到所求作图形的各个顶点 直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律 以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质: 若原图形上点的坐标为(x,y),像与原图形的位似比为k,则像上的对应点的坐标为(kx,ky)或(―kx,―ky). 想一想: 1.四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性? 2.怎样运用像与原像对应点的坐标关系,画出以原点为位似中心的位似图形? 练一练3   1.如图,已知△ABC和点O.以O为位似中心,求作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长缩小到原来的一半. 练一练4 今天你学会了什么? 位似图形的定义,位似图形的性质. * * * 初中数学资源网

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