风险和收益：资本资产定价模型资料教程.ppt

11.8 多元化和投资组合风险 多元化可以大大减少投资的风险，但不会减少期 望收益 投资组合中低于期望收益的部分与高于期望收益 的部分可以相互抵消，因而可以降低投资风险 在一个大的投资组合中有些风险可以被有效的分散 化，有些风险不可以被分散化。 Copyright ? 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. McGraw-Hill/Irwin Copyright ? 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. McGraw-Hill/Irwin Copyright ? 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. McGraw-Hill/Irwin Copyright ? 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. McGraw-Hill/Irwin 收益和风险： 资本资产定价模型（CAPM） 第十一章 11.2 期望收益、方差和协方差 例： A公司和B公司股票的报酬率及其概率分布 情况见表，计算两家公司的期望报酬率。 经济情况 该种经济情况发生的概率PI 报酬率（R） A公司 B公司 萧条 衰退 正常 繁荣 0.10 0.20 0.50. 0.20 -30% -10% 20% 50% 0% 5% 20% -5% 期望收益： E（RA ）=15% E（RB ）=10% 离散程度：用以衡量风险大小的统计指标。 离散程度越大，风险越大； 离散程度越小，风险越小。 方差： Var（ RA ）=σA2 =0.0585 Var（ RB ）=σB2 =0.0110 标准离差： SD（ RA ）=σA =24.2% SD（ RB ）=σB =10.5% 标准离差越小，风险也就越小 只能用于比较期望报酬率相同的各项投资的风险大小 标准离差率（标准差系数）： 协方差 离差=经济状况下的基金的收益率－期望收益率. 加权=离差 × 经济状况发生概率 Cov（ RA ， RB ）= σA ，B = 两个公司股票收益正相关，协方差为正 两个公司股票收益负相关，协方差为负 两个公司股票收益不相关，协方差为0 相关系数 两个公司股票收益正相关，相关系数为正 两个公司股票收益负相关，相关系数为负 两个公司股票收益不相关，相关系数为0 相关系数： [-1,+1] 相关系数= +1，完全正相关 相关系数= -1，完全负相关 相关系数=0， 完全不相关 若A、B两种股票完全负相关，并且两种股票在投资中所占比重均为50%. 年份 年份 股票组合 报酬率% 报酬率% 报酬率% A股票 B 股票 年份 -10 30 40 -10 -10 15 30 40 40 若A、B两种股票完全正相关，并且两种股票在投资中所占比重均为50%. 报酬率% A股票 年份 -10 30 40 报酬率% B股票 年份 -10 30 40 报酬率% 年份 -10 30 40 股票组合 投资组合关系取决于相关系数 -1.0 ρ +1.0 如果ρ = +1.0, 完全无法分散风险 如果ρ = –1.0, 完全分散风险 60%投资于A，40%投资于B。 11.3 投资组合的收益和风险 A B 期望收益率 15% 10% 方差σ2 0.0585 0.0110 标准差σ 24.2% 10.5% 协方差 -0.001 相关系数 -0.039 投资组合的期望收益 投资组合的期望收益率=两种证券收益率的简单加权平均 。 权数是投资比例 =0.6*15%+0.4*10%=13% 投资组合的方差 =0.02234 投资组合的标准差 投资组合的多元化效应： 当由两种证券构成投资组合时，只要ρ1，投资组合的标准差就小于这两种证券各自标准差的加权平均数。 =14.95% 投资组合的加权平均标准差 =0.6* 24. 2% +0.4* 10.5% =18.7% 11.4 有效集 除了60%投资于股票40%投资于债券外，我们 可以也可以考虑其他的分配比例。 一些投资组合可能要优于另一些投资组合， 这是因为它们在相同的风险水平下具有更高 的收益。 ■ B公司 A公司 组合的期望收益% 组合的标准差% 一对证券之间只存在一个相关系数：-0.039 不