中职数学311函数的概念.ppt

例5、已知函数f(x)=2x2+3x+1,求f(1), f(f(-2)),f(2t) 分析：将1,-2,t依次代入函数的解析式中. 解：f(1)=2×12＋3×1＋1=6. f(f(-2))=f(2×(-2)2＋3×(-2) ＋1)=f(3) =2×32＋3×3＋1=28. f(2t)=2×(2t)2 ＋3×2t＋1=8t2 ＋6t＋1. * * §3.1.1函数的概念 初中我们学过哪些函数？ 设在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与 它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自 变量，y叫因变量. 初中函数定义： 请同学们考虑以下两个问题： y=5x, X=1,2,3,4,5…, y与x之间的变化关系如图 y=5x, X=1,2,3,4,5…, y与x之间的变化关系如图 y=5x, X=1,2,3,4,5…, y与x之间的变化关系如图 X=1,2,3,4,5…, （1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则 y=5x, x=1,2,3,4,5… 二、引例 探究 请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？ （1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则 y与x之间的变化关系如图 （1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则 y与x之间的变化关系如图 （1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则 （1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则 y与x之间的变化关系如图 （2）为了了解青春期男孩的身高变化情况，一家健康机构选择了一批男生做调查，左图是根据调查结果绘制的图像。 （2）为了了解青春期男孩的身高变化情况，一家健康机构选择了一批男生做调查，左图是根据调查结果绘制的图像。 引例探究 请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？ （3）下面记录了几个不同气压下水的沸点. 气压／105 Pa 沸点／℃ 0.5 1.0 2.0 5.0 10 81 100 121 152 179 请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？ 引例探究 探究 考察前面“问题解决”中的三个函数关系，回答下列问题： （1）各个函数关系中自变量取值的集合分别是什么？其中有空集吗？ （2）各个函数关系中对于自变量的每一个取值，按什么规则找到唯一的因变量与之对应？ （2） （1） 考察前面“引例探究”中的三个函数关系，回答下列问题： 引例探究 某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则y=5x, y=5x, x=1,2,3,4,5… 气压／105 Pa 沸点／℃ 0.5 1.0 2.0 5.0 10 81 100 121 152 179 （3） 设A是一个非空的数集，如果对于集合A内的任意一个数x,按照某个确定的法则f ，有唯一确定的数y与它对应，那么这种对应关系f就称为集合A上的一个函数.记 其中,x叫做自变量,y是因变量。x的取值范围A叫做函数的定义域. 因变量y的取值集合叫做函数的值域. 函数定义： 三、新课讲授 定义域A； 值域{f(x)|x∈A}； 对应法则f. 2. 函数的三要素: (2) f 表示对应法则,不同函数中f 的具体含义不一样 函数符号y＝f (x) 表示y是x的函数,f (x)不是表示 f 与x的乘积； 说明： 解析式 图形 表格 例1、下列数集之间的对应，哪些不是函数，哪些是函数？ 练习： 已知集合 ,下列M到P的各种对应中，不是函数的是（ ） 例2、判断下列图象能表示函数图象的是（ ） x y 0 (A) x y 0 (B) x y 0 (D) x y 0 (C) D -1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 （2011年江苏单招高考题） 设函数 则它的图像与直线 的交点个数为( ) A.0 B.1 C.0或1 D.2 考题试做 C 例3：判断下列函数组表示同一个函数的是( ) 解决先前的两个问题： 例判断下列对应能否表示y是x的函数 （1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x2 （4）y2=x (1)能 (2)不能 (3)能 (4)不能 例4.已知f(x)=3x－2, x∈{0,1,2,3,5}， 求f(0), f(3)和函数的值域. 解： 值域为