向量及其运算律课件.pptVIP

* * （复习小结） 浙江省茅盾中学：陆恬 基本概念 例题讲解 坐标运算 定比分点 数量积 平移 1.向量的概念、几何表示、零向量、单位向量、共线向量、向量的模。 2.向量的加法与减法，实数与向量的积 （1）向量的加法 O A B O A B C 三角形法则 平行四边形法则 （2）向量的减法 O A B （3）向量与实数的积 时， 与 同向， 时， 与 反向。 （4）平面向量基本定理 如果 ， 是同一平面内两不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数 ， ，使 ， 叫做表示这一平面所有向量的一组基底 运算律： 与 共线 3.平面向量的坐标运算 （1） ,即 , 是与坐标轴正方向相同的单位向量 (2)平面向量的坐标运算 4.线段定比分点 (1)定义:P1,P2是直线l上不同的两点,P是异于P1,P2的一点,则存在实数 ,使 , 叫做点P分线段P1P2所成的比。 P1 P2 P P1 P P2 P1 P2 P 内分 外分 外分 (2)定比分点公式 坐标公式 中点公式 设三角形的三个顶点为: 则此三角形的重心坐标为 5.平面向量的数量积 (1) ,( 为 与 的夹角,且 , ) 补充定义: 几何意义:数量积 等于 的长度 与 在 方向上 投影 的乘积. (2)5条重要性质 ① ② ③ 当 与 同号时, ;当 与 异号时, 特别: 或 ④ ⑤ (3)运算律 (4)坐标表示 (5)长度、角度、垂直、平行的两种形式 设 ， 夹角为 长度 角度 垂直 平行 ∥ （其中 ） ∥