抛物线的切线精品.ppt

结论: 若点P为圆外一点，则为切点弦方程 其实同样适用于椭圆和抛物线，需证明 抛物线的切线问题 阿基米德三角形名称的由来 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围的三角形，这个三角形又常被称为阿基米德三角形，因为阿基米德最早利用逼近的思想证明了：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的2/3． A B P 推论：PM//抛物线的轴 反之，若点P在准线上，则AB 过焦点， 即A,B,F三点共线且 若AB 过焦点，则点P在准线上，且 焦点弦的切线性质： 小结: 1.我们在抛物线切线特征的基础上，得到了切线公式,切点弦公式。对抛物线的切线问题进行深入研究,数形结合，合理猜想，探究了切线与相交弦之间的关系，加深对抛物线中切线应用的理解. 2.坐标法是解析几何最重要的思想方法,是解决直线与圆锥曲线的综合问题的有效方法. 3.在解题的探索过程,培养大家的发现问题的能力,钻研问题能力. O A B P F 　 解析几何 阿基米德三角形的性质 l 解析几何 阿基米德三角形的性质 解析几何 题型类比拓展 解析几何 阿基米德三角形的性质 特别地，若阿基米德三角形的底边AB过焦点F，则QF?AB. 解析几何 题型类比拓展 解析几何 阿基米德三角形的性质 解：由结论2可知：经过 AB两点的直线方程为： 所以A、B、F三点共线 解：由结论2可知：经过 AB两点的直线方程为： 联立方程： 得： 解：由结论2可知：经过 AB两点的直线方程为： 解析几何 2012年江西卷 理科第20题 解析几何 解题方法研究 解析几何 解题方法研究 解析几何 解题方法研究