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向量在解决高中数学问题中的应用-中学数学论文 向量在解决高中数学问题中的应用 浙江省上虞职教中心 陈 轶 一、引言 高中数学教材近几年变化较大，向量是新教材增加的内容，如何充分地用它来解决一些几何与代数问题将成为迫切需要研究的课题。传统方法在解决相关问题时往往需要较高技巧，学生需要花费较多的精力来寻找解题技巧，一旦找不到就会束手无策。因此，我们希望找到一种比较通用的方法，使得技巧变得不再那么重要，从而有利于学生快速全面掌握相关知识。下面就向量在高中数学中的应用进行探讨。 基本向量工具为： 三角问题用向量来解决有时也简单快捷，特别是第2题中用数量积来证明命题更显简洁明了。 三、向量在几何中的应用 （一）向量在平面几何中的应用 利用向量共线来证明几何中的平行问题，能使学生容易接受。 四、向量应用的总结 新教材之所以增加向量的内容，不仅是因为教材内容的陈旧而增加新的内容以适应形势的需要，更是因为向量是解决问题的有效的思想方法，它为教材增加了新鲜的血液，使得教材体系更加富有活力，更有利于学生思维的发展。 向量的引入更加突出了数形结合的思想。在新教材中，向量的运算法则以及运算律的给出容易使学生认为向量是属于代数内容，但向量实际上又是属于几何的范畴的，虽然有时也会脱离图形而进行形式运算，但所研究的内容大都与图形有关，所以向量是数形结合的一个典范。学好向量这一章的内容，能进一步促进学生对代数几何关系的理解，运用代数几何化，几何代数化的方法从多角度思维，对于培养学生正确的数学观有着重要的作用 向量在立体几何中的应用，把空间的研究从定性推向到定量的深度，有利于学生克服空间想象力的障碍和作图的困难，既直观又容易接受。学生只要掌握向量基础知识，正确理解向量数量积的几何意义，向量应用于几何中，总有化繁为简的功用。 参考文献： [1]区潜.运用平面向量解题举隅[J],中学理科,2003. [2]徐明满.共线向量在平几中的某些应用[J].中学理科,2007. [3]慕泽刚.例谈“向量”处理轨迹问题[J].数理化解题研究,2008.