《数学建模讲座之二——数据处理和综合评价》课件.ppt

信息工程大学 韩中庚 数据处理与数据建模方法 五、数据建模的综合排序方法 2. 综合排序问题的方法 动态加权与综合排序的应用案例 动态加权的综合排序案例： （1）CUMCM2002-B:彩票中的数学问题； （2）CUMCM2005-A:长江水质的评价和预测问题； 综合评价的排序案例： （1）CUMCM1993-B:足球队排名问题； （2）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价问题； （3）CUMCM2009-D:会议筹备问题。 21世纪的社会是信息社会，其影响最终将要比十九世纪由农业社会转向工业社会更加深刻。 “一个国家总的信息流的平均增长与工业潜力的平方成正比”。 信息资源与自然资源和物质资源被称为人类生存与发展的三大资源。 数据处理与数据建模方法 实际中大量信息或海量信息对应着大量的数据或海量数据，从这些数据中寻求所需要的问题答案--数据建模问题。 通过实际对象过去或当前的相关信息，研究两个方面问题： （1）分析研究实际对象所处的状态和特征，依此做出评价和决策； （2）分析预测实际对象未来的变化状况和趋势，为科学决策提供依据。 数据处理与数据建模方法 1. 数据建模的一般问题 　2. 数据处理的一般方法 3. 数据建模的综合评价方法 4. 数据建模的动态加权方法 ５. 数据建模的综合排序方法 ６. 数据建模的预测方法 实际对象都客观存在着一些反映其特征的相关数据信息； 如何综合利用这些数据信息对实际对象的现状做出综合评价，或预测未来的发展趋势，制定科学的决策方案？ --数据建模的综合评价、综合排序、预测与决策等问题。 数据建模一般问题的提出： 一、数据建模的一般问题 一般 综合评价是科学、合理决策的前提。 综合评价的基础是信息的综合利用。 综合评价的过程是数据建模的过程。 数据建模的基础是数据的标准化处理。 一、数据建模的一般问题 如何构成一个综合评价问题呢？ 依据相关信息对实际对象所进行的客观、公正、合理的全面评价。 如果把被评价对象视为系统，则问题： 在若干个(同类)系统中，如何确定哪个系统的运行(或发展)状况好，哪个状况差？即哪个优，哪个劣？ 一类多属性(指标)的综合评价问题。 综合评价： 一、数据建模的一般问题 综合评价问题的五个要素 （1）被评价对象:被评价者，统称为评价系统。 （2）评价指标：反映被评价对象的基本要素，一起构成评价指标体系。原则:系统性、科学性、可比性、可测性和独立性。 　（3）权重系数：反映各指标之间影响程度大小的度量。 （4）综合评价模型：将评价指标与权重系数综合成一个整体指标的模型。 （5）评价者：直接参与评价的人。 综合评价过程的流程 二、数据处理的一般方法 1. 数据类型的一致化处理方法 极大型:期望取值越大越好； 极小型:期望取值越小越好； 中间型:期望取值为适当的中间值最好; 区间型:期望取值落在某一个确定的区间 内为最好。 什么是一致化处理?为什么要一致化? 二、数据处理的一般方法 1. 数据类型的一致化处理方法 二、数据处理的一般方法 1. 数据类型的一致化处理方法 2. 数据指标的无量纲化处理方法 (3)功效系数法： 二、数据处理的一般方法 (1)标准差法： (2)极值差法： 二、数据处理的一般方法 3. 模糊指标的量化处理方法 在实际中，很多问题都涉及到定性，或模糊指标的定量处理问题。 诸如:教学质量、科研水平、工作政绩、人员素质、各种满意度、信誉、态度、意识、观念、能力等因素有关的政治、社会、人文等领域的问题。 如何对有关问题给出定量分析呢？ 　　按国家的评价标准,评价因素一般分为五个等级，如A，B，C，D，E。 如何将其量化？若A-，B+，C-，D+等又如何合理量化？ 根据实际问题，构造模糊隶属函数的量化方法是一种可行有效的方法。　 二、数据处理的一般方法 3. 定性指标的量化处理方法 　　假设有多个评价人对某项因素评价为A，B，C，D,E共5个等级: {v1 ,v2 ,v3 ,v4,v5}。 譬如：评价人对某事件“满意度”的评价可分为 {很满意，满意，较满意，不太满意，很不满意} 将其5个等级依次对应为5，4，3，2，1。 这里为连续量化，取偏大型柯西分布和对数函数作为隶属函数： 二、数据处理的一般方法 二、数据处理的一般方法 3. 定性指标的量化