《事故树之案例分析课》课件.ppt

一、事故树的定性分析回顾 1、利用布尔代数化简事故树 在事故树初稿编制好之后，需要对事故树进行仔细检查并利用布尔代数化简，特别是在事故树的不同部件存在有相同的基本事件时，必须用布尔代数进行整理化简，然后才能进行定性、定量分析，否则就可能造成分析错误。 2、最小割集与最小径集 事故树定性分析的主要任务是求出导致系统事故的全部故障模式，系统的全部故障模式就是系统的全部最小割集。系统的全部正常模式就是系统的全部最小径集。通过对最小割集或最小径集的分析可以找出系统的薄弱环节，提高系统的安全性和可靠性。 3、最小割集的求法——布尔代数化简法 事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集，每个交集实际就是一个最小割集。 4、最小径集的求法——成功树的最小割集就是原事故树的最小径集。 对偶树——只要把原事故树中的与门改为或门，或门改为与门，其他的如基本事件、顶上事件不变，即可建造对偶树。 成功树——在对偶树的基础上，再把基本事件及顶上事件改成他们的补事件。就可得到成功树。 5、判别割（径）集数目的方法 同一事故树中最小割集和最小径集数目是不相等的。如果在事故树中与门多、或门少，则最小割集的数目较少；反之，若或门多与门少，则最小径集数目较少。在求最小割（径）集时，为了减少计算工作量，应从割（径）集数目较少的入手。 若遇到很复杂的系统，往往很难根据逻辑门的数目来判定割（径）集数目。根据：与门仅增加割集的容量（即基本事件的个数），而不增加割集的数量；或门则增加割集的数量，而不增加割集的容量。下面介绍一种用“加乘法”求割（径）集数目。但要注意，求割集数目和径集数目，要分别在事故树和成功树上进行。 加乘法 文字叙述加乘法 加乘法 首先根据事故树画出成功树，再给各基本事件赋与“1”，然后根据输入事件与输出事件之间的逻辑门确定“加”或“乘”，若遇到或门就用“加”，遇到与门则用“乘”。 割集数目 径集数目 M1=1+1+1=3 M1=1*1*1=1 M2=1+1+1=3 M2=1*1*1=1 T=3*3*1=9 T=1+1+1=3 怎样分析简单 割集数目比径集数目多，此时用径集分析要比用割集分析简单。如果估算出某事故树的割、径集数目相差不多，一般从分析割集入手较好。这是因为最下割集的意义是导致事故发生的各种途径，得出的结果简明、直观。 二、事故树的定量分析 1、事故树定量分析的任务是：在求出各基本事件发生概率的情况下，计算或估算系统顶上事件发生的概率以及系统的有关可靠性特性，并以此为依据，综合考虑事故（顶上事件）的损失严重程度，与预定的目标进行比较。如果得到的结果超过了允许目标，则必须采取相应的改进措施，使其降至允许值以下。 2、在进行定量分析时，应满足几个条件： 各基本事件的故障参数或故障率已知； 在事故树中应完全包括主要故障模式； 对全部事件用布尔代数做出正确的描述。 3、需要做出的三点假设： 基本事件之间是相互独立的； 基本事件和顶上事件都只有两种状态——发生或不发生（正常或故障）； 一般情况下，故障分布都假设为指数分布。 4、利用最小割集计算顶上事件发生的概率 如果各最小割集中彼此没有重复的基本事件，则可先求出各个最小割集的概率，即最小割集所包含的基本事件的交（逻辑与）集，然后求出所有最小割集的并（逻辑或）集概率，即得顶上事件的发生概率。 例：某事故树共有3个最小割集，分别为： G1={x1,x2} G2={x3,x4,x5} G3={x6,x7}各基本事件的发生概率为：q1,q2,q3,…,q7。求顶上事件发生概率。 若最小割集中有重复事件时，必须要用布尔代数消除每个概率积中的重复事件。 例：某事故树共有3个最小割集，分别为： G1={x1,x2} G2={x2,x3,x4} G3={x2,x5}各基本事件的发生概率为：q1,q2,q3,q4,q5。求顶上事件发生概率。 5、利用最小径集计算顶上事件发生的概率 如果各最小径集没有重复的基本事件，也就是最小径集之间是完全不相交的，那么可先求各最小径集的概率，即最小径集所包含的基本事件的并集（逻辑或），然后求所有最小径集的交集（逻辑与）概率，即得顶上事件的发生概率。 例：某事故树共有3个最小径集，分别为： G1={x1,x2} G2={x3,x4,x5} G3={x6,x7}各基本事件的发生概率为：q1,q2,q3