《试验设计与数据处理教案(第二版)李云雁第1章 误差分析_》课件.ppt

（3）精密度判断 单侧（尾）检验(one-sided/tailed test) ： 左侧（尾）检验 ： 1.5.1.2 F检验(F-test) （1）目的： 对两组具有正态分布的试验数据之间的精密度进行比较 （2）检验步骤 ①计算统计量 ②查临界值 给定的显著水平α 单侧（尾）检验(one-sided/tailed test) ： 左侧（尾）检验 ： 1.5.2 系统误差的检验 1.5.2.1 t检验法 （1）平均值与给定值比较 ①目的：检验服从正态分布数据的算术平均值是否与给定值有显著差异 ②检验步骤： 计算统计量： 双侧检验 ： （2）两个平均值的比较 目的：判断两组服从正态分布数据的算术平均值有无显著差异 ①计算统计量： 两组数据的方差无显著差异时 两组数据的精密度或方差有显著差异时 双侧检验 ： （3）成对数据的比较 目的：试验数据是成对出现，判断两种方法、两种仪器或两分析人员的测定结果之间是否存在系统误差 ①计算统计量： ② t检验 若 ②双侧情形 计算D和 D′ 查双侧临界值 1.7.3 误差传递公式的应用 （1）根据各分误差的大小，来判断间接测量或函数误差的主要来源： 例1-16 （2）选择合适的测量仪器或方法： 例1-17 秩和临界值表 14～30 11～13 8～10 3～7 检验低端异常值 检验高端异常值 n 统计量D计算公式 则判断该方差与原总体方差无显著减小，否则有显著减小 右侧（尾）检验 则判断该方差与原总体方差无显著增大，否则有显著增大 若 若 （3）Excel在 检验中的应用 设有两组试验数据： 都服从正态分布，样本方差分别为 和 和 ，则 第一自由度为 第二自由度为 服从F分布， 查F分布表 临界值 双侧（尾）检验(two-sided/tailed test) ： ③检验 若 则判断两方差无显著差异，否则有显著差异 则判断该判断方差1比方差2无显著减小，否则有显著减小 右侧（尾）检验 则判断该方差1比方差2无显著增大，否则有显著增大 若 若 （3）Excel在 F检验中的应用 服从自由度 的t分布(t-distribution) ——给定值（可以是真值、期望值或标准值） 若 则可判断该平均值与给定值无显著差异，否则就有显著差异 单侧检验 左侧检验 若 且 则判断该平均值与给定值无显著减小，否则有显著减小 右侧检验 若 且 则判断该平均值与给定值无显著增大，否则有显著增大 服从自由度 的t分布 s——合并标准差： 服从t分布，其自由度为： ② t检验 若 则可判断两平均值无显著差异，否则就有显著差异 单侧检验 左侧检验 若 且 则判断该平均值1较平均值2无显著减小，否则有显著减小 右侧检验 若 且 则判断该平均值1较平均值2无显著增大，否则有显著增大 ——成对测定值之差的算术平均值： ——零或其他指定值 —— n对试验值之差值的样本标准差： 服从自由度为 的t分布 否则两组数据之间存在显著的系统误差 ，则成对数据之间不存在显著的系统误差， （4）Excel在 t检验中的应用 1.5.2.2 秩和检验法（rank sum test） （1）目的：两组数据或两种试验方法之间是否存在系统误差、两种方法是否等效等 ，不要求数据具有正态分布 （2）内容： 设有两组试验数据，相互独立 ，n1，n2分别是两组数据的个数 ，总假定 n1≤n2； 将这个试验数据混在一起，按从小到大的次序排列 每个试验值在序列中的次序叫作该值的秩（rank） 将属于第1组数据的秩相加，其和记为R1 R1——第1组数据的秩和（rank sum） 如果两组数据之间无显著差异，则R1就不应该太大或太小 查秩和临界值表： 根据显著性水平?和n1，n2，可查得R1的上下限T2和T1 检验： 如果R1＞T2 或R1 ＜T1，则认为两组数据有显著差异，另一组数据有系统误差 如果T1＜R1＜T2，则两组数据无显著差异，另一组数据也无系统误差 （3）例： 设甲、乙两组测定值为： 甲：8.6，10.0，9.9，8.8，9.1，9.1　 乙：8.7，8.4，9.2，8.9，7.4，8.0，7.3，8.1，6.8已知甲组数据无系统误差，试用秩和检验法检验乙组测定值是否有系统误差。（?＝0.05） 解:（1）排序： 秩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11.5 11.5 13 14 15 甲 8.6 8.8 9.1 9.1 9.9 10.0 乙 6.8 7.