《数学144课题学习》课件.pptVIP

用哪种灯省钱 * * 节能灯 白炽灯 预习提示 1千瓦= 瓦 1瓦= 千瓦　1度电= 千瓦·时 　 (2) 耗电量（度）=功率（千瓦）×用电时间（小时） 电费=单价×耗电量 费用=电费+灯的售价 (3) 白炽灯60瓦,售价3元,电费0.5 元/ (千瓦·时),使用1000小时费用是多少元? (4) 节能灯10瓦售价60元, 电费0.5 元/(千瓦·时),使用1000小时费用是多少元? 1000 0.001 1 0.5×0.06×1000＋3 0.5×0.01×1000＋60 =33(元) ＝65(元) 一种节能灯10瓦60元,白炽灯60瓦3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上). 如果电费是0.5元/ (千瓦·时),当照明时间为多少小时时，两种灯费用相同? 问题一 解:设照明时间为x小时时两种灯的总费用相同 照明时间X小时节能灯的总费用为 照明时间X小时白炽灯的总费用为 0.5×0.06x＋3=0.03x+3 要使总费用相同则应使 解得x=2280 0.005x+60=0.03x+3 所以当照明时间为2280小时时，选用两种灯的总费用相同。 0.5×0.01x＋60=0.005x+60 一种节能灯10瓦60元,白炽灯60瓦3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上). 如果电费是0.5元/ (千瓦·时), 选哪种灯可以节省费用? 问题二 即：0.5×0.01x+60＜0.5×0.06x+3 x＞2280 解决问题 解:设照明时间为x小时,则节能灯的总费用y1为 y1= 0.5×0.01x＋60 类似地可以写出白炽灯的总费用y2为 y2= 0.5×0.06x＋3 分析： 选择两种灯费用相同 选择节能灯节省费用 选择白炽灯节省费用 （1）x为何值时 （2）x为何值时 y ＞y 1 2 （3）x为何值时 y ＜y 1 2 即：0.5×0.01x+60=0.5×0.06x+3 x=2280 y ＞y 1 2 y ＜y 1 2 答：当x=2280时选用两种灯总费用一样 当x＜2280时选用白炽灯节省费用 当x＞2280时选用节能灯节省费用 即：0.5×0.01x+60＞0.5×0.06x+3 x＜2280 Y(元) X( 小时) 2280 71.4 60 3 y1= 0.5×0.01x＋60 y2= 0.5×0.06x＋3 你会利用函数图象解决这个问题吗？ 解决问题 某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ： 280 400 租金 （单位：元/辆） 30 45 载客量（单位：人/辆） 乙种客车 甲种客车 （1）共需租多少辆汽车？ ①要保证240名师生有车坐 ②要使每辆汽车上至少要有1名教师 根据①可知，汽车总数不能小于＿＿＿； 根据②可知，汽车总数不能大于＿＿＿； 综合起来可知汽车总数为＿＿＿. （2）给出最节省费用的租车方案. 6 6 6 设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 y=400x+280(6-x) 化简为： y=120x+1680 6 根据题中的条件，自变量x 的取值有几种可能？ ①保证240名师生有座 即45x+30(6-x) ≥240 15x≥60 x≥4 400x+280(6-x) ≤2300 120x≤620 x≤31/6 ∴4≤x≤31/6 设租用x辆甲种客车，则租车费用y(元)是 x 的函数，即y=120x+1680 座位数≥ 240 ②保证租车费不超过2300元 租车费≤2300 即x=4或者x=5 (则乙种客车 辆) 6-x 4辆甲种客车，2辆乙种客车； 5辆甲种客车，1辆乙种客车； 此时租车费y1=120×4＋1680=2160 此时租车费y2=120×5＋1680=2280 应选择方案一，它比方案二节约120元。 租车费用y(元)与租甲种客车x(辆)之间的函数 关系式为 y=120x+1680 ①当x=4时： ②当x=5时： *