《数学建模与创新2010》课件.ppt

数学建模与创新 新疆大学数学与系统科学学院 吴黎军 我国CUMCM竞赛规模 竞赛目的 提高学生综合素质? 数学建模竞赛的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。 从下面一些题目的标题可以看出其实用性和挑战性：“DNA 序列分类”、“血管的三维重建”、“公交车调度”、“SARS 的传播”、“奥运会临时超市网点设计”、“长江水质的评价和预测”、“中国人口预测” … 竞赛以通讯形式进行，三名大学生组成一队，在三天时间内可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、软件和互联网，但不得与队外任何人包括指导教师讨论。要求每个队完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文。 竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。可以看出，这项竞赛从内容到形式与传统的数学竞赛不同，既丰富、活跃了广大同学的课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。 竞赛目的 创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争 让青春燃烧出最灿烂的火焰 范捷 西北工业大学电子信息学院 …我们已读了十几年书，但都是纸上谈兵，只会做题、考试，而数模竞赛是我们第一次去解决实际问题。从书中到书外，从理论到实践，这是一次质的飞跃，对我而言也是一次转折。 是数模竞赛让我真实地体会到：我所学习的知识是有用的，可以解决实际问题；我将来能用双手去创造世界，我有存在的价值！以前，这些是别人告诉我的，而这一次，我在竞赛 过程中有了切身的体会，这是一种完全不同的感受。 参加数模竞赛可以塑造性格，锻炼我们多方面的能力 合作——让我们手拉手，一起走。 每前进一步都不容易，但我们不是孤军奋战，而是共同作战。… 大家彻夜无眠，为了数模的梦而奋斗！我们细心认真的态度决定了最终的成功。 数模竞赛还促进了同学间的相互学习，培养了大家的创新能力，它如同以后工作 生活的一次模拟，对于我们将来走上工作岗位，是一次重要的铺垫。对于大学教 育，对于青年一代的培养，数模竞赛有着深远的意义…。 我校1994年派教师参加全国第一届数模教练员培训班，1996年第一次派队参赛并在数学系开设数学建模课程《数学模型》（必修）。 2003年在全校范围内开设了数学建模公共选修课。 2001年在数学学院开设了《数学软件》 （必），2003年开设了《数学软件Ⅱ》 2003年以前每年参赛队数不超过10队，2003年有10队参赛，到2008、09年参赛队伍达到25支。 获奖情况 2005-2008全国一等奖每年1项，共3项。 2001-2008年全国二等奖10项 2001-2007年自治区一等奖21项 2006年研究生数学建模竞赛全国二等奖1项 2007年研究生数学建模竞赛全国二等奖1项、 三等奖1项 2008年研究生数学建模竞赛全国二等奖1项、 三等奖1项 数学与文学—红楼梦作者研究 统计是一种通用方法论科学，广泛运用于许多科学领域。现在几乎很难找到不应用统计学的领域。在文学领域统计也得到一些应用。 1980年6月美国威斯康新大学教授陈炳藻在首届《红楼梦》国际研讨会上宣读了他的论文---从词汇上统计论《红楼梦》作者问题。引起国际红学界的重视。陈将红楼梦前80回和后40回的用字进行了统计。他将词分5类：名词、动词、形容词、副词和虚词。从统计角度研究前后用字的相关程度，发现相关度达到78.57%。于是他得出了红楼梦就是曹雪芹一人所著的结论！ 复旦大学李贤平教授在1987年带领学生重新研究红楼梦，他们把红楼梦分成120个样本（每一回算一个样本）然后统计与情节无关的47个虚词（之、其、呀、咧…）统计出每一回虚词出现的频率。用多元统计中的聚类方法进行聚类，果然将前80回聚成一类，后40回聚成另一类。形象证实了红楼梦不是出自一人之手笔。他们又用曹雪芹另外一部作品为母本，对照前80回的用词，证明了前80回是曹雪芹所著。同样证明了后40回不是高鹗一人所著的传统认识。 这个例子证明了文理兼通出新意的简单道理。当然运用数学方法时李的做法更合理一些。 似乎该用的方法都用尽了？2010年又有人从句子的长度出发，用两种方法进行了分析，得出与李相同的结论 投资优化模型 投资优化是典型的二次规划问题：我们来看一个小例题 假定有1百万元，可以投资到三支股票上，随机变量Ri表示投资到股票i上的1元