北师大版五年级上册数学教案（附教学反思板书设计）第六单元 组合图形的面积.docVIP

第六单元　组合图形的面积
　　生活中存在着大量的组合图形和不规则图形面积的计算问题，如何得出这类图形的面积，是本单元的学习内容。在此之前，学生已经学习了几种常见的基本图形的面积和面积单位，学会了长方形、正方形的面积计算方法。学生经历了平行四边形、三角形与梯形的面积的探索过程及在方格纸上计算图形面积的过程，这些都将成为解决组合图形以及不规则图形面积的基础。 本单元教科书充分利用了转化的数学思想，鼓励学生通过多样化的割补、估测、数方格等方法解决问题。在探索组合图形以及不规则图形面积计算方法的过程中，丰富学生转化图形的经验，有利于进一步发展学生的空间想象力和思维的灵活性。 第1节　组合图形的面积 教材第88～89页。
1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。 2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。 3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。
重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。 难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。
师：教材中的情境图制成的课件。 生：卡纸做的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等。 1.师：同学们，我们以前学过哪些基本图形？ 生汇报。 2.请同学们拿出课前准备好的图形，拼成自己喜欢的作品。 说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成的？ 师：像这样由两个或两个以上的基本图形组成的图形，还有很多，我们把它叫作组合图形，今天我们就来研究组合图形面积的计算。（板书课题） 设计意图：根据学生已有经验，让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成的图形是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。
1.师：智慧老人新买了房子，正在装修，他打算把客厅铺上地板，请看客厅平面图。（出示教材情境图）智慧老人想请同学们帮忙估计一下，他家客厅大概需要买多大面积的地板呢？ 请同学说一说。 预设1：把客厅看作长方形，6×7＝42，不到42 m2。 预设2：把客厅看作是边长为6 m的正方形，估计其面积为36 m2。 2.师：同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。认真观察这个图形，你准备怎样计算它的面积？可以画画草图。 生独立思考，同桌交流，全班汇报。 预设1：补上一个边长为3 m的正方形，使它成为一个长7 m，宽6 m的长方形，计算出大长方形的面积，再减去小正方形的面积。 预设2：将客厅分成两个长方形，一个长方形的长是4 m，宽是3 m；另一个长方形的长是7 m，宽是3 m。把这两个长方形的面积加起来即可。 预设3：剪下上方长4 m，宽3 m的长方形，将这个长方形与下面长7 m，宽3 m的长方形拼在一起，组成一个长11 m，宽3 m的大长方形，求出大长方形的面积即可。 小结：刚才大家在汇报时，一共有三种方法，一种是分割法，一种是添补法，还有一种是割补法。但无论是哪种方法，他们的目的都是将组合图形转化成为已学过的平面图形。（板书：转化） 设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分开发出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维。 3.师：那你认为我们在分割图形的时候，应该注意什么呢？ 生讨论汇报。 点拨：我们在分割时，首先要合理地分割，分割越简单，解决问题越简便，而且还要考虑到分割的图形与所给的条件。我们分来分去，找不到相关的条件，能求出它的面积吗？（不能）那么这种分割就是失败的。 教师演示几种其他的分割组合图形的方法，让学生判断此种方法是否简便，是否能很快求出组合图形的面积。 设计意图：引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。 4.师：现在你会计算这个组合图形的面积了吗？ 生独立完成，组内交流做法，对照订正。 5.师：还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。 学生独立探索，交流汇报。 预设1：把客厅分割成一个正方形和一个长方形，左边是长6 m，宽4 m的长方形，右边是边长为3 m的正方形。 预设2：分割成两个直角梯形。 …… （教师要适当补充） 设计意图：意在拓展学生解决组合图形面积的思路，丰富学生解决组合图形面积计算的经验。不局限于教科书呈现的方法，教师适时地放手，启发并鼓励学生主动探索各种合理简洁的解题途径。 6.师：上课伊始，同学们自己动手拼出了组合图形，你能说说怎样计算自己手中组合图形的面积吗？
1.完成教材第89页练一练第1题。