《信息分析与预测-苏敏》课件.ppt

信息分析与预测 教师：苏敏 电话E-mail:hrbeu.edu.cn 时间序列分析法 10 概述 所谓时间序列（time series），就是具有均匀时间间隔的各种社会、自然现象的数量指标依时间次序排列起来的统计数据。时间序列分析法是通过对历史数据变化的分析，来评价事物的现状和估计事物的未来变化。这种方法在科学决策、RD和市场开拓活动中的许多场合有广泛的应用，如市场行情分析、产品销售预测等。 10 概述 从回归分析法的角度看，时间序列分析法实际上是一种特殊的回归分析法，因为此时不再考虑事物之间的因果关系或其他相关关系，而仅考虑研究对象与时间之间的相关关系，即将时间作为自变量来看待。 10 概述 为了保证时间序列分析的准确性，时间序列数据的编制应该遵循以下一些原则： 时间序列中的各项数据所代表的时期长短（或间隔时间）应该一致且连续。 时间序列中的各项数据所代表的质的内容应该前后一致。 统计指标数据的计算方法和计量单位应该一致。 10 概述 时间序列数据随时间推移而变动包括四种类型： 倾向变动/趋势变动（trend variation）即在整个预测内研究对象呈现出渐增或渐减的总倾向。 周期变动（cyclical variation）即以某一时间间隔为周期的周期性变动，如危机和复苏的交替。 季节变动（seasonal variation）。即以一年为周期的周期变动，如服装行业销售额的季节性波动。 不规则变动/随机变动（irregular/random variation）是指除以上三种变动之外的变动。 10 概述 倾向线的拟合方法，实质上是一种时间序列回归分析法，它是通过数学模型的建立和求解来进行分析的。这种方法的优点是精确度比较高 。 倾向线的逐步修正方法则是与倾向线拟合方法性质完全不同的另一种方法。它是通过时间序列数据的平滑来进行分析的。所谓“平滑”，就是将原始时间序列数据不规则的，有突变的轨迹大致地修匀，形成平滑的倾向线，以把握事物的发展趋势。 10 概述 需要说明的是，人们研究的事物往往受到诸多因素的复杂影响，而在倾向变动预测中，我们都只考虑其中的时间因素，即把事物的特征值仅仅作为时间的函数来表现，求出函数表达式，并在假定这种函数关系在要预测的期间内无结构性突变的情况下，预测其未来值。因此在所研究事物的客观环境（条件）发生突变的情况下，切不可机械地套用时间序列分析方法，而应该对研究对象进行全面的条件和环境分析，才能得出比较 符合事物发展的客观预测结果。 10.1多项式曲线法 当进行时间序列分析时，应先将研究对象的动态数据与所对应的时间序列反映到直角坐标系中，得到一散点图，然后对散点图进行分析。当可用时间t的k次多项式曲线（multinomial curve）较好地拟合散点时，我们就可以用时间t的k次多项式来描述时间序列数据，并据以推测研究对象的未来状况。 10.1.1 一次曲线（直线） 当时间序列数据的散点图可以用直线拟合时，则可用直线回归方程来描述研究对象y与时间t的关系，并可据此预测研究对象的未来情况。 回归系数a,b可根据最小二乘法求得 10.1.1 一次曲线 经过转换 10.1.1 一次曲线 当时间点 为连续等间隔时，若把原点取在时间序列的中间， 即在数据项数为奇数（N=2n+1）时，取ti的系列为： -n,-(n-1),…,-2,-1,0,1,2,…,(n-1),n 在数据项数为偶数（N=2n）时，取ti的系列为： -(2n-1),-(2n-3),…,-3,-1,1,3,…,(2n-3),(2n-1) 10.1.1 一次曲线 则在此两种情况下都有 因此有 10.1.1 一次曲线 例：江苏省1985年到2002年专利申请量的数据如下： 10.1.1 一次曲线 10.1.1 一次曲线 所以得到直线回归方程为 y=7370.5+593.2t 10.1.1 一次曲线 预测2008年专利申请量，对于2008年ti=19，可得预测值为 10.1.1 一次曲线 为了衡量所得的回归方程与实际值的偏离程度，引入不一致系数u。 不一致系数u值越小，说明所得的拟合曲线（回归方程）与实际值倾向线的偏差越小，即拟合得越好。 10.1.1 一次曲线 10.1.2二次曲线 在时间序列数据yi散点图的倾向线呈二次多项式曲线时，可以用二次多项式去描述它，其一般表达式为： 10.1.3三次曲线