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第三章 章末检测(B)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．若a0，－1b0，则有( )
A．aabab2 B．ab2aba
C．abaab2 D．abab2a
2．已知x1，y1，且eq \f(1,4)ln x，eq \f(1,4)，ln y成等比数列，则xy( )
A．有最大值e B．有最大值eq \r(e)
C．有最小值e D．有最小值eq \r(e)
3．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则
A．MN B．M≥N
C．MN D．M≤N
4．不等式x2－ax－12a20(其中a0)的解集为
A．(－3a,4a) B．(4a
C．(－3,4) D．(2a,6
5．已知a，b∈R，且ab，则下列不等式中恒成立的是( )
A．a2b2 B．(eq \f(1,2))a(eq \f(1,2))b
C．lg(a－b)0 D.eq \f(a,b)1
6．当x1时，不等式x＋eq \f(1,x－1)≥a恒成立，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，2] B．[2，＋∞)
C．[3，＋∞) D．(－∞，3]
7．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋2， x≤0,－x＋2， x0))，则不等式f(x)≥x2的解集是( )
A．[－1,1] B．[－2,2]
C．[－2,1] D．[－1,2]
8．若a0，b0，且a＋b＝4，则下列不等式中恒成立的是( )
A.eq \f(1,ab)eq \f(1,2) B.eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)≤1
C.eq \r(ab)≥2 D.eq \f(1,a2＋b2)≤eq \f(1,8)
9．设变量x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,2x＋y≤2，,y＋2≥0，))则目标函数z＝|x＋3y|的最大值为( )
A．4 B．6
C．8 D．10
10．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则( )
A．甲先到教室 B．乙先到教室
C．两人同时到教室 D．谁先到教室不确定
11．设M＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－1))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,b)－1))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,c)－1))，且a＋b＋c＝1 (其中a，b，c为正实数)，则M的取值范围是( )
A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,8))) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)，1))
C．[1,8) D．[8，＋∞)
12．函数f(x)＝x2－2x＋eq \f(1,x2－2x＋1)，x∈(0,3)，则( )
A．f(x)有最大值eq \f(7,4) B．f(x)有最小值－1
C．f(x)有最大值1 D．f(x)有最小值1
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．已知t0，则函数y＝eq \f(t2－4t＋1,t)的最小值为
________________________________________________________________________．
14．对任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－40恒成立，则实数a的取值范围是________．
15．若不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y
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