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基于GRA房地产价格影响因素回归分析 　　摘要：以近年来杭州市房地产价格变化为例，以灰色关联度分析（Grey Relational Analysis GRA）理论为基础，对影响房地产价格的主要因素进行分析，得到五个关联度相对较高的因素：即年人均可支配收入、生产总值、销售面积、房地产开发投资、竣工面积等；对这五个主要影响因素进行回归分析，建立了回归模型。结果表明：房地产开发投资是影响杭州市房地产价格变动的主要因素。 　　关键词：房地产价格；灰色关联度（GRA）；回归分析 　　中图分类号：F2 文献标识码：A 文章编号：1672-3198（2011）19-0151-03 　　作者简介：张秋霞（1985-），女，河南济源人，河南理工大学测绘与国土信息工程学院硕士生，研究方向：不动产经营管理；刘文锴（1963-），男，河南封丘人，焦作师范专科学校党委书记，教授，研究方向：测绘、土地、房地产、数学地质、技术经济等方面。 　　1 引言 　　房地产业是整个国民经济的重要基础产业，是一个产业链长，经济关联度高的行业，在国民经济中占有十分重要的地位，其运行质量直接影响到国民经济的健康发展。 　　近几年来，中国的经济快速发展，房地产开发投资不断扩大，商品房销售面积逐年增加，房地产业进入快速发展时期，但在其快速发展的过程中也逐渐暴露出许多令人深思的问题：如房地产投资幅度过高、商品房空置面积增加、供求不平衡、结构不合理、阶段性供给过剩等等，这些问题大都会通过房地产价格变化得以呈现。这也使得房价的升与降及国家的新政策成为人们关注的焦点。因此，对房地产价格问题的研究也显得尤为重要。 　　近年来，国内外许多学者对影响和决定房地产价格的因素进行了研究，并就定性和定量分析做了大量探索工作，但是到目前为止可靠的分析方法和模型模拟研究方法依然缺乏，因而本文试图以杭州市房地产价格变化为例，通过构建数学模型，在GRA分析的基础上对房地产价格的影响因素做研究分析。 　　2 影响房地产价格因素的选取和分析方法的确定 　　2.1 影响房地产价格因素的选取 　　影响房地产价格的因素很多，但可以将其大体分为两类：内部决定因素和外部影响因素。其中内部决定因素又可分为供求关系、开发成本、自身因素三个方面；外部影响因素则可从经济因素、社会因素、政策因素、人口因素及心理因素五个方面作以分析。但是，由于上述所提及的众多因素存在数据不完备、统计口径不一致等问题，进行模型分析时对以上因素进行了精简及筛选，取对房地产价格影响较为密切的可量化因素进行分析：全市人口数量、地区生产总值（GDP）、房地产开发投资、年人均可支配收入、竣工面积、人均住房面积、销售面积。 　　2.2 分析方法的确定 　　由于房地产价格的影响因素具有部分影响因素明确、部分影响因素不明确的不确定性，适用灰色关联分析，判断影响因素的相关度，并采用相关度较大的影响因素进行回归分析，建立回归模型。 　　灰色关联分析（Grey Relational Analysis）的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间关联度就越大，反之就越小。灰色关联的表示方法有灰色关联度、灰色绝对关联度、灰色相对关联度、灰色综合关联度、灰色斜率关联度等。 　　回归分析法是一种可以将复杂问题简化的数学方法。它是以相关原理为基础，分析因变量与自变量之间的相关关系，用回归方程表示，根据自变量的数值变化，去预测应变量变化的方法。其主要内容和步骤是：首先根据理论和对问题的分析判断，将变量分为自变量和因变量；其次，设法找出合适的数学方程式（即回归模型）描述变量间的关系；由于涉及到的变量具有不确定性，还需对回归模型进行统计检验；统计检验通过后，再利用回归模型，根据自变量去估计、预测因变量。 　　3 房地产价格影响因素的实例分析 　　3.1 杭州市房地产市场现状状况 　　杭州市是浙江省省会，是长江三角洲中心城市之一。杭州市市辖8个区，6个县。全市总面积16596hm2，其中市区面积3068 hm2。根据《2010年杭州市国民经济和社会发展统计公报》显示：到2010年末，全市户籍人口689.12万人，比上年末增加了5.74万人。 　　近几年来，杭州市的房地产开发投资总额不断上升，从2000年的101.53亿元到2010年的956.2亿元，增加了8.4倍；占全社会固定资产投资额的比例逐年上升，2010年超过了34%；随着投入的增加，房地产规模不断增加，房屋竣工面积由2000年的419.8万m2增加到2010年的1100.18万m2，增加了1.6倍。图1给出了杭州市2000年以来主要年份房地产市场的基本情况。 　　图2描述了杭州市2010年每月的房屋销售价格指数变化情况。2010年初，国家在不