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基于SFA我国商业银行成本效率测度 　　【摘 要】本文将利用参数法中随机前沿法SFA（Stochastic Frontier Approach）对我国商业银行2005-2009年的成本效率进行测量。实证研究表明：样本银行中国有商业银行的成本效率略高于股份制商业银行，同时2005-2009年单个银行的成本效率呈现上升趋势，另外不良贷款率对商业银行确实有较大的影响。 　　【关键词】SFA；成本效率；商业银行 　　 　　一、引言 　　参数方法依据银行投入产出原理，利用计量经济学工具估算前沿函数中的各个参数，得到效率前沿银行的成本、生产或利润函数，通过比较待考察银行与效率前沿银行在实际成本、产出或利润等方面的差距，来测度待考察银行的效率水平。参数法考虑随机误差的干扰、其效率评价结果离散度较小、且可作统计检验的优点，这些优点都较为适合中国商业银行成本效率的研究。Uzwa McFadden（1963）证明：ECS、Douglas函数等一般成本函数具有严格的可加性与齐次性假定，是对一种投入和产出的生产而言，替代弹性不变这个假定是存在的，但不符合多种投入产出的情况。对比C-D成本函数和超越对数成本函数模型的特点，后者更具有弹性，较为符合我国的现实情况，本文将选用超越对数成本函数模型计算我国商业银行成本效率。 　　二、SFA的统计检验 　　（一）随机前沿法 　　SFA方法主要用来研究商业银行的成本效率水平。假定商业银行的成本函数为： 　　lnTC （1） 　　其中TC为商业银行的总成本，为商业银行的产出，为商业银行投入要素的价格，为包括随机误差项和技术无效率项，可表示为：=+，其中为随机误差项，服从正态分布，均值为0，方差为，即~N（0，）；为技术无效率项，0，服从半正态（half normal）分布,即~。假定的理由是：技术无效率项不可能降低成本，因而服从被截取的分布；而随机误差项对成本的影响不确定，可能为正也可能为负，因而服从对称分布。假定和与投入要素价格、产出数量及其他回归项不相关，即和与这些变量正交。 　　（二）SFA的统计检验 　　1.变差率的取值判断 　　 　　 （2） 　　与分别是成本非效率项u和随机误差的方差，变差率的取值区间为（0，1）当趋近于0时，表示成本非效率项u的影响可忽略不计，成本偏差取决于随机误差的大小；当位于0与1之间时，表示成本偏差来自于成本非效率项u和随机误差两方面；当趋近于1时，表示成本偏差取决于成本非效率项u的大小，而随机误差项 的影响可以忽略不计。 　　2.变差率的零假设统计检验 　　随机前沿面分析方法SFA实际应用过程中，首先需要判断前沿成本函数的有效性，通常的判断依据是变差率的零假设统计检验结果。若变差率的零假设被接受，则表示成本非效率项不存在，反之，则存在。变差率的单边似然比检验统计量LR的显著性检验是判断零假设统计检验是否能通过的依据。 　　假设分别表示无零假设和零假设前提下待估参数的最大似然函数估计量，的似然函数分别是L（）和L()，其似然比属于区间（0,1），LR可以表示为： 　　 　　 　　 （3） 　　LR用自由度为n、显著性0.05的分布检验，n表示无零假设和零假设约束条件下的模型之间待估参数的个数之差。LR大于分布检验标准值，则变差率的零假设被拒绝，即成本非效率项u是客观存在的。 　　三、投入产出指标的确定 　　确定投入产出指标是计算我国商业银行成本效率的基础。本文将结合我国银行业的现状，在综合各方面因素的情况下选择较为适合的指标。 　　（一）投入指标的确定 　　本研究依据中介法选择营业投入和存款两个投入指标。 　　第一，存款。存款是商业银行经营的基础，本研究使用利息支出与年度平均可贷资金总额的比值来确定存款价格。 　　第二，营业投入。营业投入包括银行员工和固定资产两项内容，由于大部分商业银行固定资产折旧、员工工资和福利支出等具体数据并未单独列示，而是直接计入营业费用，所以本文选用营业费用表示商业银行固定资产和职工总的支出额。一方面营业费用可以反映商业银行人力资本和固定资产的成本支出，避免使用估算值而带来误差等问题；另一方面因员工人数和固定资产净值与商业银行总资产高度相关，营业投入总额可用总资产额代替，因此营业投入可用营业费用/总资产表示。 　　（二）产出指标的选取 　　本研究依据资产法在考虑银行传统业务的同时，兼顾样本商业银行表外业务情况，将贷款、投资与证券、非利息收入作为三种产出指标，将银行的营业投入和可贷资金的总费用之和作为实际总成本RC。本研究确定的投入产出指标体系详见表1。 　　表1 投入产出指标 　　指标 指标内容及计算方式 　　投入（X） 1 可贷资金 x1（存款） 　　 2 营业投入 x2营业资本包