中南大学《流体力学》第二章静力学.pptVIP

流体力学电子教案 第二次课主要内容 流体的主要物理性质 惯性: 弹性 粘性 作用在流体上的力：质量力、表面力 第二章 流体静力学 1：流体平衡微分方程(流体平衡的规律) 2: 欧拉平衡微分方程的全微分形式 3: 等压面 4: 欧拉平衡微分方程积分式（物理意义的理解） 第三次课主要内容 点压强的定义及特性 微元体法推导出流体平衡微分方程 即流体平衡的规律 重力作用下流体的平衡 等压面 连通器原理 帕斯卡定律 第四次课主要内容 重力作用下流体的平衡方程的应用 压强分布图的绘制 液柱式测压仪表 正压及斜压流体 匀质流体：ρ=C 正压流体：ρ=ρ( p)，如等温绝热气体 斜压流体：ρ=ρ( p) 匀质流体及正压流体在重力场中能保持平衡，斜压 流体在重力场中不能保持平衡。 贸易风：流体平衡条件 【解】 平板左、右边挡水长度分别为： 左边的静水压强分布可分解为均匀荷载 和 三角形荷载 其中均匀荷载所产生的总压力为 作用点距A点距离为 三角形荷载所产生的总压力为 作用点距A点距离为 P1 P2 右边所产生的总压力为： 作用点距平板下缘距离为： Pf P1 P2 Pf 第二章 流体静力学 第七节 作用在曲面（二维）上的 流体静总压力 ★实际工程背景 弧形闸门 双曲拱坝 贮油罐 双曲拱坝 第二章 流体静力学 第七节 作用在曲面（二维）上的 流体静总压力 ★实际工程背景 静止流体作用在曲面上的总压力是一种空间力系的合成，既需要考虑大小，还要考虑方向。 h 第七节 曲面上的静水总压力 1.总压力的大小 （二维曲面上的流体静总压力） 对整个曲面相应的投影面积积分 dP dA h α dP dPz dPx dA α α dAx dAz 第七节 曲面上的静水总压力 1.总压力的大小 （二维曲面上的流体静总压力） 液体作用在二维曲面上的总压力 作用方向 2.总压力的作用点 二维曲面总压力P的作用点的位置：作出Px及Pz的作用线， 得交点，过此交点以倾斜角β作总压力P的作用线，它与曲面 相交的点，即为总压力的作用点。 第七节 曲面上的静水总压力 x 方向水平力的大小 Ax Px 作用于曲面上的静水总压力P的水平 分力Px 等于作用于该曲面的垂直投影面 （矩形平面）上的静水总压力，方向水 平指向受力面，作用线通过面积 Ax 的 压强分布图体积的重心。 答案 B 判断：下述结论哪一个是正确的？两图中P均为单位宽度上的静水总压力。??? z 方向水平力的大小 dA dAz 作用于曲面上的静水总压力 P的铅垂 分力 Pz 等于该曲面上的压力体所包 含的流体重，其作用线通过压力体的 重心，方向铅垂指向受力面。 压力体的确定及Pz的方向 A B B A B’ Pz B’ Pz 压力体只是一个由积分表达 式所确定的纯几何体，与压 力体内是否有液体无关。 压力体内有直接作用于曲面的液体，称为实压力体，Pz方向向下； 压力体内无作用液体，称为虚压力体，Pz方向向上 压力体的绘制 压力体体积的组成： （1）受压曲面本身为底面； （2）曲面在自由液面或自由液面的延展 面上的投影面为顶面； （3）通过曲面周围边缘所作的铅垂面。 A B A B A B C 压力体的绘制 第七节 曲面上的静水总压力 例：绘出图中各个曲面上的压力体，并标示出曲面所受的垂直分力的作用方向。 压力体的绘制 第七节 曲面上的静水总压力 严格的压力体的概念是与液体重度 γ 联系在一起的，这在分层流体情况时，显得尤为重要。 B Pz AB 面所受垂向力 压力体的绘制 第七节 曲面上的静水总压力 注意：若液面上相对压强不为零，则压力体不能以液面为顶， 而应以相对压强等于0的虚设液面为顶。 A A B B p0 pa p0 pa （a）液面上压强 p0＞pa，压力体顶面应取在液面以上； （b）液面上压强 p0＜pa，压力体顶面应取在液面以下。 【例】 求图中由水支撑的圆柱体的质量。直径D＝0.6m，长度为1m。设圆柱体与固体壁之间无摩擦。 【解】 圆柱体所受静水总压力的Pz分量与其重量平衡，即 由图中压力体图得 第七节 曲面上的静水总压力 Pz 例：如图，单宽圆柱即b =1m，问在浮力Fz 的作用下能否 没完没了的转动？ 解： 一、概念上分析：不能转动。 因为所受总压力的作用线