《液压与气压传动学课件》2-2.ppt

2、3、1、基本概念 理想液体、恒定流动 1，理想液体：既无粘性又不可压缩的液体 2，恒定流动（稳定流动、定常流动）： 流动液体中任一点的p、u 和ρ 都不随时间而变化流动. 基本概念 流线、流管和流束 1 流线：某一瞬时液流中各处质点运动状态的一 条条曲线 2 流束：通过某截面上所有各点作出的流线集合 构成流束 3 通流截面：流束中所有与流线正交的截面 （垂直于液体流动方向的截面） 2、3、1、基本概念 流量和平均流速 流量：单位时间内流过某通流截面液体体积q dq = v/t = udA 整个过流断面的流量： q =∫A udA 平均流速：通流截面上各点均匀分布假想流速 q = vA =∫A udA v = q/A 液压缸的运动速度 A v v = q/A q = 0 v = 0 q q↑ v↑ q↓ v↓ 结论：液压缸的运动速度取决于进入液压 缸的流量，并且随着流量的变化而变化。 2、3、2 连续性方程质量守恒定律在流体力学中的应用 1 连续性原理: 理想液体在管道中恒定流 动时，根据质量守恒定律， 液体在管道内既不能增多， 也不能减少，因此单位时 间内流入液体的质量应恒 等于流出液体的质量。 连续性方程 2 连续性方程: m1 = m2 ρ1u1dA1dt = ρ2 u2dA2dt 若忽略液体可压缩性 ρ1=ρ2 = ρ u1dA1 = u2dA2 ∫A u1dA1 =∫A u2dA2 则 v1A1 = v 2A2 或 q = vA = 常数 结论：液体在管道中流动时，流过各个断面的流量 是相等的，因而流速和过流断面成反比。 2、3、3 伯努利方程能量守恒定律在流体力学中的应用 能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流 动时，根据能量守恒定律， 同一管道内任一截面上的总 能量应该相等。 或：外力对物体所做的功应该等 于该物体机械能的变化量。 理想液体伯努利方程 1 外力对液体所做的功 W = p1A1v1dt - p2A2v2dt = (p1-p2) ?V 2 机械能的变化量 位能的变化量：? Ep = mg?h = ρg ?V (z2 - z1) 动能的变化量：? Ek = m?v2/2 =ρ?V(v22 - v21)/2 根据能量守恒定律，则有：W = ?Ep + ? Ek (p1-p2) ?V= ρg ?V (z2-z1) +ρ?V(v22-v21)/2 整理后得单位重量理想液体伯努利方程为： p1 +ρg Z1 +ρv12 / 2 = p2+ρg Z2 +ρv22/2 或 p/ρg +Z+ v2 /2g= C（c为常数） 理想液体伯努利方程的物理意义 在密闭管道内作恒定流动的理想液体