《管理运筹》06- 动态规划.ppt

第三阶段： k=3时，该阶段的子问题可以表示为： 0 1 2 3 1 — 175+M 380+900 1185+ 730 2 1280 0 1 2 3 0 — — — 600 3 600 1 — — 400 640 2 400 2 — 200 440 680 1 200 3 0 240 480 — 0 0 0 1 2 0 — — — — M 1 — — 300+600 2 900 2 — 150 +600 330+400 2 730 0 1 2 3 1 — 175+M 380+900 1185+ 730 2 1280 月份 初始库存 生产量 销售量 月末库存 生产成本 持有成本 总成本 一月 1 2 2 1 $350 $30 $380 二月 1 2 3 0 300 0 300 三月 0 3 3 0 600 0 600 总计 $1250 $30 $1280 最优策略 * 资源分配问题:是指将供应量有限的一种或若干种资源（如原材料、资金、机器设备、劳动力等），分配给若干用户，而使目标函数最优。 设有某一种原料，总量为M，拟用来进行n种生产活动。若分配数量为 的原料用于第i种生产活动，其收益为 ，应该如何分配，才能使n种生产活动的总收益最大？ 静态规划模型为： * 用动态规划方法求解此类问题时，一般地，将n种活动作为一个互相衔接的整体，由于要确定分配给每种活动的资源数，因此通常以把资源分配给一个或几个使用者的过程作为一个阶段，每个阶段都要确定分配给一种活动的资源量，并要先对n种活动指定分配的阶段序号。 在资源分配中，由于将阶段联系在一起的是所有生产活动都在争取的资源，因此，状态变量就要按照资源的分配来确定。故把第k阶段的状态变量 定义为第k阶段初所拥有的资源量，即将要在第k种活动到第n种活动间分配的资源量。这样，我们在确定第k阶段的资源分配时就无需考虑以前的资源分配情况。 决策变量 就定义为对第k种活动的资源投放量，即对第k种活动的资源分配量。 * 某船舶总公司拟将5亿元资金投放到下属A、B、C三个船厂，各船厂在获得资金后的收益如表所示。 试用动态规划方法求使总收益最大的投资分配方案。 A、B、C三个船厂分别编号为1，2，3，对A、B、C三个船厂分配资金分别形成1,2,3三个阶段，即该问题可作为三阶段决策过程。k=1,2,3。 k=1时，将资金分给1,2,3三个船厂； k=2时，将资金分给2,3两个船厂；