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2012年江苏专转本高数真题
2012年江苏专转本高数真题
2012年江苏省专转本高等数学真题卷
一、 选择题(4264=?)
1、极限 =+∞
→) 3sin 1sin
2(lim x
x x x x ( ) A . 0 B.2 C.3 D.5 2、设 )
4(sin ) 2() (2--=
x x x
x x f ,则函数 ) (x f 的第一类间断点的个数为 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3
A 4A . 5A . C.
6A. 2
1
789、设 x x y =(0x ) ,则 =dy
10、设向量 b a ⊥,且 3=a
, 2=b ,则 =+b a 2。
11、设反常积分 dx e a
x ?+∞
-=
2
1
,则常数 =a 。 12、幂级数 n
n n
n x n ) 3(3
) 1(1--∑∞
=的收敛域为 。
三、计算题(4688=?)
13、求极限 ) 1ln(2
cos 2lim 320x x x x x +-+→
14
?
12
15
16
17x 轴 垂直的直线方程。
18、 设函数 ) () , (22y x xy x f z ++=?, 其中 f 具有二阶连续偏导数, ?具有二阶连
续导数,求 y
x z
???2。
19、已知函数 ) (x f 的一个原函数为 x xe ,求微分方程 ) (44x f y y y =++的通解。
20、计算二重积分 ??D
ydxdy ,其中 D 是由曲线 1-=x y ,直线 x y 2
1
=
及 x 轴所
21x
22
(1)函数 ) (x f 的表达式; (2)函数 ) (x f 的单调区间与极值; (3)曲线 ) (x f 的凹凸区间与拐点。
五、证明题(8129=?)
23、证明:当 10
6
1arcsin x x x +。
24
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