《第12章》-公开·课件设计.ppt

第 十 二 章 稳 恒 磁 场 [例3] 无限长直圆柱载流导线的磁场分布。 [例4] 无限大平面电流的磁场分布。 [例1] 长直载流螺线管内的磁场。 B a b d c 解：电流分布具有对称性 选积分回路 abcda，则 根据安培环路定理，可得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R1 R2 [例2] 均匀密绕螺绕环的磁场分布。 已知：R1、R2匝数N 电流I 解：首先分析磁场分布 作半径为r的安培环路L L r 当 取圆周平均值代替 解得: 其中 I r I R 解：首先进行对称性分析 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Ｂ 在柱外，由于电流的对称性，磁场只有切向分量不为零，且关于中心轴对称。 柱内各点磁场也存在同样的对称性。 r L R I 作半径为 r的安培环路L 在载流导体外 R I r L 　　在载流导体内作半径为r 的安培环路L 综合： r B（r） R R I P a b c Bt j B Bp 解：将P点的磁场分解为三分量，只有Bt分量不为零。 已知面电流密度到处均匀，大小为j 取安培回路L，有 无限大面电流两侧为均匀磁场，且大小相等，方向相反。 一、洛仑兹力 §12.6 磁场对运动电荷的作用 带电量为q，运动速度为 的粒子在磁感强度为 的磁场中的受力为 这个力就称为洛仑兹力，此公式称为洛仑 兹力公式。 洛仑兹力与速度方向和磁场方向都垂直。 结论：洛仑兹力对运动电荷永不作功。 二、带电粒子在均匀磁场中的运动 带电粒子垂直进入均匀磁场，粒子将作匀速圆周运动，由牛顿定律 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × q 圆周运动的回旋半径： 回旋周期： 1. 速度选择器 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 带电粒子垂直进入均匀磁场 和均匀电场区域 粒子受到向右的电场力： 受到向左的洛仑兹力： 当 ， 粒子可匀速穿越这个区域。 此时速度应满足关系： 2. 电子回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室 此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，为此劳伦斯获得1939年诺贝尔物理学奖。 回旋加速器原理图 N S B O ~ N 两个D型盒中是均匀磁场， 之间加有交变电压。 假设电子在电场区被加速到 速度 进入磁场区，将作圆 周运动，半周后再次进入电 场区，此时电压反向，电子 再次被加速。 交变电压的频率 可测定电子的荷质比。 3. 磁聚焦 带电粒子初速度与磁场方向不垂直 匀速直线运动＋圆周运动 ＝螺旋运动 螺旋运动的回旋半径： 螺距： 回旋周期： B A? A 粒子束发散角不大，速度大致相等 回旋半径不同，但回旋周期相等，因而螺距相等，经过一个周期后，又重新汇聚到另一点。 磁聚焦原理 这种现象与透镜对光束的聚焦现象类 似，因此称为磁聚焦。 4. 霍尔效应 通有电流的导体放入与电流方向垂直的磁场中，在导体的上下两表面将产生电势差。 电势差可定量表示为： 其中 称为霍尔系数，与材料有关。 - - - - - - - - - - + + + + + + + I v B Fm Fe + 利用电流强度的公式： 其中霍尔系数 霍尔效应的应用 测量载流子的正负和浓度； 测量磁感强度。 三、带电粒子在非均匀磁场中的运动 非均匀磁场 当电子在非均匀磁场中运动时，洛仑兹力方向如图所示。 其中一个分力使粒子做圆周运动，另一分力使粒子沿磁场方向减速，直至反向运动。 等离子体 线圈 线圈 磁约束 由两个通电线圈组成，又称为磁瓶。 一、载流导线在磁场中的力 §12.7 磁场对载流导线的作用 1. 安培力 单个运动电荷所受的洛仑兹力 长为dl 的电流元中的电荷数 dN个电荷受力的总和 I × × × × × × × × × × × × × × × × × × 安培定律 任意载流导线在磁场中的受力 均匀磁场中的直导线 安培力的方向： 右手四指由 的方向绕过小于 的角度转向 ，这时大拇指的指向就是安培力的方向。 2. 平行载流导线间的相互作用力 d 导线 在导线 上各点产生的磁感强度的大小为： 电流元 受到的安培力为： 导线 I2 单位长度所受力为： 结论：两导线电流流向相同时相互吸引，反向时相互排斥。 [例1