《流体力学第三章流体动力学基础.ppt

迁移加速度： 1. 迹线 流场中流体质点的运动轨迹 2. 流线 某一瞬时在流场中标出的曲线，曲线上流体 质点的速度方向与曲线的切线方向一致。 流线特点 1. 同一时刻，不同流体质点所组成的曲线， 流线表示该时刻流场中质点的速度方向； 奇点: 点源的例子 驻点: 钝体绕流的例子 两个矢量的矢量积等于零 例. 已知不可压缩流动的速度场 vx=x+t，vy=?y+t，vz=0　 求 t =０时刻，过点（? 1, ? 1, 0）流线。 流管和流束 在流场中通过一条封闭曲线上各点作流线，所组 成的管状曲面称之为流管。管内全部流体叫流束。 有效截面 静通量 绕无限翼展的二元流动 绕有限翼展的三元流动 §3-3 连续方程式 （质量守恒方程） 特例： 解 应用条件 二、 文丘里流量计 H=4cm L=24cm 三、虹吸管出流 等直径虹吸管出流， 忽略粘性影响。 求：（1）出口断面流速；（2）管内最大真空度。 ? =1 （1）在缓变流截面 1、2列伯努利方程 解. 已知 得 p、z 用统一的基准度量 ? 3-5. 伯努利方程及其应用 3.2 流体运动中的几个基本概念 一元、不可压缩、理想流动的三个基本方程 质量守恒定律 能量守恒定律 动量守恒定律 连续性方程 伯努利方程 动量方程 第三章 流体动力学基础 §3-3 连续方程式 （质量守恒方程） 第三章 流体动力学基础 一、基本原理 它反映了控制面上速度分布与控制体内密度变化之间的积分关系。 在流场中任取一空间固定的封闭曲面S（控制面control surface），所围体积V（控制体control volume）。 质量守恒：单位时间流出控制面的净质量= 控制体内流体质量的减少 — Euler型连续性方程 （流入、流出CS 体积流量相等） 流体不可压缩 ： 沿流管定常流动： 流动定常（ ）： 沿流管不可压流动： （流入、流出CS 质量流量相等） （沿流管） （沿流管） 不可压流动中，流管的截面积与流速成反比，S小的地方流速快，S大的地方流速慢。 平面流动：流线间距大，流速慢；间距小，流速快。即流线的疏密反映了流速的大小。 A、 V、? —有效截面的面积、平均流速、平均密度 定常总流 不可压缩总流 ?VA= C VA= C 二、一元流动的连续方程式 3.3 连续方程式 3.3 连续方程式 ——可压缩流体恒定总流的连续性方程 综合： 表明：不可压缩流体一元流动中,平均流速与断面面积成反比. ——不可压缩流体恒定总流的连续性方程 例. 输水圆管截面直径d1=0.05m，d2=0.1m，进口 V1=0.2 m/s，求出口V2及流量Q。 V1A1=V2A2 V2 = V1(d1/ d2)2 =0.05m/s Q=V1A1=V1?d21/4 =3.9?10-4m3/s 解. 由不可压缩流动连续性条件　 A1 V1 A2 V2 例题 得 dx dy dz A B 三、二元三元流动的连续性方程式 dt时间内，经过y方向两微元面净流入的质量 微元控制体 3.3 连续方程式 dt时间内，控制体内密度变化引起的质量增加 dt时间内，经过控制面净流入控制体的质量 连续性条件：控制体内质量增长率=净流入质量流量 可压缩流体非定常流动的连续性方程 可压缩流体定常流动的连续性方程 不可压缩流体流动的连续性方程 ? 3.3 连续方程式 由 y =0, v=0得 f (x)=0 用极坐标表示 由不可压缩条件 积分求出 y方向速度分量 ，在 x 轴各点v =0。求 y方向速度分量及通过任一围绕原点的圆的流量Q。m为常数。 例. 已知平面不可压缩流动 例题 过任一绕原点圆的流量 Q=m 点源流 一、欧拉运动方程 §3-4 欧拉运动方程与积分形式的动量方程 运动的理想流体，加速度可以不等于零 理想流体 静止流体 （流体微团无相对运动 ） （ ?=0） 比较静止流体和运动的理想流体 表面应力只有压强 表面应力只有压强 ，切应力为零 ，切应力为零 二、积分形式的动量方程 第三章 理想流体动力学基本方程 欧拉平衡方程 dx dy dz f a A B 流体微团的受力分析 y方向的表面力 在形心 M （x、y、z）定义p、f、u、a 欧拉运动方程 理想流体 运动微分方程 3.4 欧拉