《管理运学》02-6灵敏度分析.pptx

;第3节 对偶与灵敏度分析; ;灵敏度分析 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;4.对偶关系的经济解释;例题2-20从企业制定生产计划和出售资源的两个角度建模分析。当原问题和对偶问题都取得最优解时： 对偶变量yi的意义代表对一个单位的第i种资源的估价，为区别资源的市场价格，称yi为影子价格。 ;最大利润问题以及对偶问题的经济解释;互补松弛条件的经济解释;互补松弛条件的经济解释;对偶问题约束的左边 表示生产每单位j产品（j=1,2,…,n）所耗用的各种设备能力应能产生的利润，称为j种产品的机会成本。 若某种产品的机会成本高于这种产品的利润，即 ;则在最优解中这种产品一定不会安排生产，即xj=0，从而满足互补松弛条件xjym+j=0 如果在最优解中第j种产品投入生产，即xj0，这种产品的机会成本和利润必定相等即 因而互补松弛条件xjym+j=0成立。;弱对偶性的??济解释;对偶关系的经济解释案例;对偶关系的经济解释案例;分析最优解中利润率最高的产品丙不安排生产的原因： 求解该问题的对偶问题得到三种设备的影子价格分别为： y1=1.9535，y2=0.2423，y3=1.3792 这说明三种设备在最优生产计划下，能力都没有剩余，并且第一种设备能力最为紧缺。;分别计算四种产品的机会成本，得到： 产品甲： 1.5y1+1.0y2+1.5y3=5.24=C1 产品乙：7.30=C2 产品丙：9.75C3 产品丁：4.18=C4;例2-35设利润最大问题如表所示：;利润最大问题的线性规划模型为;引入的松弛变量表示资源的剩余量，即设备未消耗的工时数。 求得以上问题的最优生产计划为： x1=4（件），x2=2（件） ，最大利润z=14（千元），A、B、C、D四种设备的剩余工时数：x3=0, x4=0，x5=0， x6=4;由对偶问题进一步分析