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学习指导参考
常见函数
一次函数和常函数：
思维导图：
、一次函数 （二）、常函数
定义域：（- ∞，+ ∞） 定义域: （- ∞，+ ∞）
值 域：（- ∞，+ ∞） 正 k=0 反 值 域：{ b }
解析式：y = kx + b( k≠ 0 ) 解析式：y = b ( b为常数)
图 像：一条与x轴、y轴相交的直线 图 像：一条与x轴平行或重合的直线
y b0 b=0 b0 y y
b0
o x 0 x o x b=0
b0 b=0 b0 b0
K 0 k 0
单调性： k 0 ,在（- ∞，+ ∞）↑ 单调性：在（- ∞，+ ∞）上不单调
k 0 ,在（- ∞，+ ∞）↓
奇偶性： 奇偶性: 偶函数
周期性: 非周期函数 周期性：周期函数，周期为任意非零实数
反函数：在（- ∞，+ ∞）上有反函数 反函数:在（- ∞，+ ∞）上没有反函数
反函数仍是一次函数
例题：
二、二次函数
1、定义域：（- ∞，+ ∞）
2、值 域：
3、解析式：
4、图 像:一条开口向上或向下的抛物线
对称轴： ；
：与x轴交点的个数。
5、单调性：
6、奇偶性：
7、周期性：非周期函数
8、反函数：在（- ∞，+ ∞）上无反函数，
例题:
三、反比例函数和重要的分式函数
（一）、反比例函数 （二）、分式函数
定义域：（- ∞，0）∪（0，+ ∞） 定义域：
值 域：（- ∞，0）∪（0，+ ∞） 值 域:
解析式： 解析式：
图 像：以x轴、y轴为渐进线的双曲线 图 像：以和为
渐近线的双曲线
y y
0 x 0 x
k 0 k 0
单调性： k0,（- ∞，0）↓,（0，+ ∞）↓ 单调性:在和上
k0,（- ∞，0）↑,（0，+ ∞）↑ 单调性相同
奇偶性：奇函数 奇偶性：非奇非偶
对称性：关于原点对称 对称性：关于点成中心对称
周期性：非周期函数 周期性：非周期函数
反函数：在定义域上有反函数， 反函数：在定义域有反函数，
反函数是其本身。 反函数是
（三）、 （四）、
定义域：（- ∞，0）∪（0，+ ∞） 定义域：（- ∞，0）∪（0，+ ∞）
值 域： 值 域:（- ∞，+ ∞）
图 像：
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