初三年级数学锐角三角函数经典试题整理.doc

WORD格式整理版 学习指导参考 初三数学锐角三角函数经典试题 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分） 1．一段公路的坡度为1︰3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是 （　D　） A.30米B.10米C.米D.米 2．如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离AC为，则两树间的坡面距离AB为 （　C　） Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ． 3.如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处） 在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（　A　） Ａ.250ｍ　　　Ｂ．ｍ　　Ｃ．ｍ　　Ｄ．ｍ 4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（　C　） Ａ． eq \f( 2 , 3 ) B. eq \f( 3 , 2 ) C. eq \f( 3 , 4 ) D. eq \f( 4 , 3 ) （第2题）（第3题）（第4题） 5．如果∠A是锐角，且，那么∠A=（　B　） A.30° B.45° C.60° D.90° 6.等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为（　A　） A.B.C.D. 7．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积 是（　B　） A．150B．C．9D．7 8．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是（　A　） 　A． B．3 C． D． 9．如图，两条宽度均为40m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图 中阴影部分)的路面面积是（A） A.(m2)B.(m2)C.1600sinα(m2)D.1600cosα(m2) 10.如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若tan∠BCD＝，则tanA ＝（　C　） A.1B.C.D. （第9题）（第10题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分） 11．已知为锐角,sin()=0.625,则cos=___0.625。 12．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=，则梯子长AB=4米。 13．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米， ∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为米 （答案可保留根号）。 14．如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为，旗杆底部 点的俯角为．若旗杆底部点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米， ABC则旗杆顶点离地面的高度为米（结果保留根号）。 A B C (第12题)(第13题)(第14题) 三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 15．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数 据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？ （可能用到的参考数值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51） 15．作CD⊥AC交AB于D，则∠CAB=27°,在RtACD中， CD=AC·tan∠CAB=4×0.51=2.04（米） 所以小敏不会有碰头危险。 16．已知：如图，在ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6。求BC的长（结果保留根号）。 16．解：过点A作AD⊥BC于点D。 在Rt△ABD中，∠B=45°， ∴AD=BD=ABsinB=。 在RtACD中，∠ACD=60°， ∴tan60°=，即，解得CD=。 ∴BC=BD+DC=+。 四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 17．如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅 顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的 仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米） 17．解：∵∠BFC=，∠BEC=，∠BCF= ∴∠EBF=∠EBC=，∴BE=EF=20 在Rt⊿BCE中， 答：宣传条幅BC的长是17.3米。 18．如图，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的处，沿AP方向以12 海里/时的速度驶向港口P．乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P， 现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。（精确到0.1 海里/时，参考数据，） 18．依题意，设乙船速度为海里/时，2小时后甲船在点B处，乙船在点C 处，作于，则海里，海里。 在中，， 。 在中，，∴， ∴，∴。 答：乙船的航行速度约为19.7海里/时。 五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 19．阳光明媚的一天