2016成人高考《高等教育数学[二]》模拟考试题及答案及解析[一].doc

WORD格式整理版 学习指导参考 2015年成人高考《高等数学(二)》 模拟试题和答案解析（一） 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 1．设函数?(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（　　）． A． B． C．当x→x0时, ?(x)- ?(x0)不是无穷小量 D．当x→x0时, ?(x)- ?(X0)必为无穷小量 2．函数y-=?(x)满足?(1)=2?″(1)=0，且当x1时，?″(x)0；当x1时，?″(x)0，则有（　　）． A．x=1是驻点 B．x=1是极值点 C．x=1是拐点 D．点(1，2)是拐点 3． A．x=-2 B．x=-1 C．x=1 D．x=0 4． A．可微 B．不连续 C．无切线 D．有切线，但该切线的斜率不存在 5．下面等式正确的是（　　）． A． B． C． D． 6． A．2dx B．1/2dx C．dx D．0 7． A． B． C． D． 8． A．0 B．2(e-1) C．e-1 D．1/2(e-1) 9． A． B． C． D． 10．设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（　　）． A．不是驻点 B．是驻点但不是极值点 C．是驻点且是极大值点 D．是驻点且是极小值点 二、填空题：1～10小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上· 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． 三、解答题：21～28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤． 21． 22．(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y． 23． 24． 25． 26． 27． 28．(本题满分10分)已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数． (1)求随机变量X的分布列； (2)求数学期望E(X)． 高等数学(二)应试模拟第1套参考答案及解析 一、选择题 1．【答案】 应选D． 【解析】 本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念． 函数y=?(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义： 2．【答案】 应选D． 【提示】 利用拐点的定义来确定选项．需注意的是：拐点是曲线上的点，应该是(1，2)，而不是x0=1． 3．【答案】 应选C． 【解析】 本题考查的知识点是函数间断点的求法． 如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点． (1)在点x0处, ?(x)没有定义． (2)在点x0处, ?(x)的极限不存在． (3) 因此，本题的间断点为x=1，所以选C． 4．【答案】应选D． 5．【答案】 应选A． 【提示】 将式中的微分计算出来，比较左、右两边的式子，可知选项A正确． 6．【答案】应选B． 【解析】 利用微分的表达式来确定选项． 因为dy=y ˊdx=1/2dx，故选B． 7．【答案】 应选C． 8．【答案】 应选B． 【解析】 本题的关键是去绝对值符号，分段积分． 若注意到被积函数是偶函数的特性，可知 无需分段积分． 9．【答案】 应选A． 【解析】 本题考查的知识点是定积分换元时，积分的上、下限一定要一起换． 10．【答案】 应选D． 【解析】 本题考查的知识点是二元函数的无条件极值． 二、填空题 11．【答案】应填1． 【解析】 函数?(x)在x0处存在极限但不连续的条件是 12．【答案】 应填1． 【解析】 用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！ 13．【答案】应填-1/x2． 再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2． 14．【答案】应填y=1． 【解析】 本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法． 15． 【解析】 求出yˊ，化简后再求)，”更简捷． 16． 【解析】利用凑微分法积分． 17．【答案】应填π/4． 【解析】 用不定积分的性质求解． 18．【答案】应填1． 【解析】 本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法． 因为?ˊ(x)=2x，令?ˊ(x)=0，得z=0．又因为?″(x)|x=0=20，所以?(0)=1为极小值． 19． 20． 三、解答题 21．本题考查的知识点是型不定式的极限求法． 解法1 解法2 22．本题考杏复合函数的求导． 23．用凑微分法求解． 24．本题考查的知识点是定积分的换元积分法或凑微分法．换元时一定要将积分的上、下限换成新的变量的上、下限． 25．先用换元法去根号，再积分． 26．本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法． 【解析】 本题的关键是设点