2017沪科版九年级数学(上册)《第21章二次函数及反比例函数》单元测试含答案及解析.doc

WORD格式整理版 学习指导参考 《第21章 二次函数和反比例函数》 　 一、选择题 1．已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（　　） A．y=2x2+x+2 B．y=x2+3x+2 C．y=x2﹣2x+3 D．y=x2﹣3x+2 2．抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（　　） A．y=x2﹣x﹣2 B．y=﹣x2﹣x+2 C．y=﹣x2﹣x+1 D．y=﹣x2+x+2 3．一抛物线的形状、开口方向与y=x2﹣4x+3相同，顶点在（﹣2，1），则此抛物线的解析式为（　　） A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x+2）2+1 D．y=（x+2）2+1 4．把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 5．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　） A．y=2（x+1）2+8 B．y=18（x+1）2﹣8 C．y=（x﹣1）2+8 D．y=2（x﹣1）2﹣8 　 二、填空题 6．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，2）和（﹣1，﹣6）两点，则a+c=　　． 7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表： x … ﹣ ﹣1 ﹣ 0 1 … y … ﹣ ﹣2 ﹣ ﹣2 ﹣ 0 … 则该二次函数的解析式为　　． 8．已知抛物线与x轴有两个交点（﹣1，0），（3，0），并且与y轴交点的纵坐标为﹣6，则这个二次函数的解析式为　　． 　 三、解答题 9．已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=4时，y=3；当x=﹣1时，y=﹣8；当x=2时，y=1；求这个二次函数的解析式． 10．如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）． （1）求二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标． 11．如图，抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），设抛物线的顶点为D． （1）求该抛物线的解析式和顶点D的坐标； （2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？ 12．已知抛物线经过两点A（1，0）、B（0，3），且对称轴是直线x=2，求其解析式． 13．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）． （1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标． 14．如图所示，已知抛物线y=﹣2x2﹣4x的图象E，将其向右平移两个单位后得到图象F．求图象F所表示的抛物线的解析式． 15．已知二次函数y=ax2+bx﹣3的图象经过点A（2，3），B（﹣1，0）． （1）求二次函数的解析式； （2）填空：要使二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移　　个单位． 　 《第21章 二次函数和反比例函数》 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（　　） A．y=2x2+x+2 B．y=x2+3x+2 C．y=x2﹣2x+3 D．y=x2﹣3x+2 【考点】待定系数法求二次函数解析式． 【分析】本题已知了抛物线上三点的坐标，可直接用待定系数法求解． 【解答】解：设这个二次函数的解析式是y=ax2+bx+c，把（1，0）、（2，0）和（0，2）代入得：，解之得； 所以该函数的解析式是y=x2﹣3x+2． 故本题选D． 【点评】主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式．一般步骤是先设y=ax2+bx+c，再把对应的三个点的坐标代入解出a、b、c的值即可得到解析式． 　 2．抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（　　） A．y=x2﹣x﹣2 B．y=﹣x2﹣x+2 C．y=﹣x2﹣x+1 D．y=﹣x2+x+2 【考点】待定系数法求二次函数解析式． 【专题】压轴题． 【分析】在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解．当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解． 【解答】解：A、由图象可知开口向下，故a＜0，此选项错误； B、抛物线过点（﹣1，0），（2，0），根据抛物线的对称性，顶点的横坐标是， 而y=﹣x2﹣x+2的顶点横坐标是﹣=﹣