多元数据的复系数星座图及其优化方法.pdf

卷 期 燕山大学学报 年 月 文章编号：1007-791X (2009) 01-0043-04 多元数据的复系数星座图及其优化方法 陈毅强 （秦皇岛视听机械研究所，河北 秦皇岛 ） 摘 要：星座图是多元数据可视化的一种常用方法，具有直观、形象的特点，可以通过调整权系数来对数据 行交互式挖掘。但是传统的星座图缺乏自动调整权系数的较好方法，因而限制了其在可视化数据分析和模式识 别的 一步应用。本文将传统的实系数星座图推广为复系数星座图，并且提出了基于复线性判别分析算法对星 座图权系数 行自动优化的方法。对 个数据集的实验结果表明，复系数星座图可以较好地表达高维数据的结 构关系，并且可以和有关机器算法结合对数据 行可视化分析。 关键词：多元数据可视化；星座图；复线性判别；权系数优化 中图分类号：TP391 文献标识码：A 引言 传统星座图 多元数据可视化是科学数据可视化的一个分 所谓星座图 ），就是将数 支，使用了交互式图形来表示抽象数据以增强认 据样本用一个半圆内的标记 星）表示，同类的 知 。常用的多元可视化技术包括散点图矩阵、雷 样品相邻而组成一个星座，不同类的样品组成不同 达图、星座图、平行坐标等 。 的星座，很像天文学上表示星座的图像，故得名星 其中，星座图是日本学者 世纪 年代提出 座图。 的 。它具有简单、直观形象的优点，可以很好地 利用星座图还可以方便地对样本点 行聚类 表达多元数据的结构关系，并且可以通过调整权系 或者分类，在星座图上比较靠近的样本点比较相 数来对多元数据 行交互式的探索。因此，星座图 似，可以分为一类，相距较远的点则说明相应样本 在农业、气象、医疗卫生等许多领域都得到了广泛 点的差异性较大。传统星座图的作图步骤如下： 应用 。 ）为消除量纲影响，首先将数据作线性变换， 为了扩大星座图在数据分析领域的 一步应 使变换后的数据落到某一线性范围内。设有 个样 用，一些学者已经提出了星座图权系数自动优化的 品，每个样品由 个分量构成，用矩阵 表示全部数 一些方法。例如通过 准则或者广义最小二乘 据为 算法等 。但是传统星座图中的权系数被限制为 到 之间的正实数，并且要求它们的和为 。这些 强约束使得允许的权系数往往处于次优状态，难以 揭示数据真正有趣的结构。 本文对传统的星座图 行了扩展，用复数描述 常用的线性变换方法为极差标准化，变换后的 多元数据的各个属性变量，去除传统方法中对权系 数据落在 闭区间内。 数取值的约束条件，将实数推广到复数，并且采用 其变换公式为 复线性判别算法 行权系数自动优化。 收稿日期： 基金项目：国家自然科学基金资助项目 ； ） 作者简介：陈毅强 ）男，辽宁沈阳人，高级工程师，主要研究方向为可视化模式识别， ： 。 燕山大学学报 其中