自适应抗差滤波理论跟运用的主要进展_杨元喜.pdf

自适应抗差滤波理论及应用的主要进展 杨元喜 西安测绘研究所，西安雁塔路中段 1 号，西安 710054 yuanxi@ 摘要 近十年来，中国学者发展了一种用于动态导航定位的新自适应抗差滤波理论，该理论应 用抗差估计原理抵制观测异常误差的影响，构造自适应因子控制动力学模型误差的影响。本 文旨在归纳、总结自适应抗差滤波理论的主要成就。首先介绍自适应抗差滤波的原理；随后 给出四种自适应因子模型，包括三段函数模型、两段函数模型、指数函数模型以及选权函数 模型；陈列了四种误差学习统计量，包括状态不符值统计量、预测残差统计量、方差分量比 统计量以及速度统计量；将新的自适应抗差滤波理论与标准 Kalman 滤波以及其他自适应滤 波理论进行了比较与分析；最后利用两个实际算例展示了自适应抗差滤波在导航中的成功应 用。 关键词：自适应滤波，Kalman 滤波，导航，动态定位，自适应因子，误差学习因子 1. 引言 自适应滤波是近年来大地测量研究领域的一个热点问题。我国学者在自适应滤波领域做 了大量的研究工作，取得了一批研究成果。首先基于 Sage 滤波思想，提出了一种适用于高 动态 GPS 定位的改进的自适应卡尔曼滤波方法，该方法数值稳定性好,存储量小,克服了滤波 的发散问题（胡国荣, 欧吉坤，1999）。 目标跟踪或导航一般采用自适应滤波技术，因为相应的系统模型一般是未知（或部分未 知）或随时间变化的。与 Sage-Husa 自适应滤波（Deng 2003, p162-173; Mohamed and Schwarz 1999; Wang et al. 1999）以及有限记忆滤波（Panozzo, et al 2004 ）不同，中国学者建立了一 种新的自适应抗差滤波理论（Yang et al 2001a, b ），该理论应用抗差估计原理控制观测异常 的影响，引进自适应因子控制动力学模型误差的影响。 基于抗差估计思想，构建了抗差自适应滤波理论体系，通过引入自适应因子 平衡动力学模型信息与和动态观测信息的权比，引入观测等价权控制观测异常的 影响。该自适应滤波兼容了标准Kalman滤波、自适应Kalman滤波、抗差滤波、 序贯最小二乘平差和序贯抗差估计（Yang et al. ，2001 ；杨元喜等，2001 ）；研究 了抗差自适应滤波解的性质（杨元喜，2003 ）；提出了基于方差分量估计的抗差 自适应滤波（Yang and Xu ，2003 ）。建立了多因子自适应滤波（Yang and Cui 2008 ）。 自适应滤波的关健是判定动力学模型误差和构建自适应引子。为此，中国学 30 者先后构建了 4 种动力学模型误差学习统计量，即状态不符值统计量（Yang et al 2001a, b ）、预测残差统计量（Xu and Yang 2000 ，Yang and Gao 2006a ）、基于观 测信息与动力学模型预测信息的方差分量比统计量（Yang and Xu 2003 ）和基于 模型预测速度与计算速度不符值统计量（Cui and Yang 2006 ）；并建立了4 种自 适应因子，即三段函数模型（Yang et al 2001a ）、两段函数模型 （Yang et al 2001b ）、 指数函数模型（Yang and Gao 2005 ）和选权函数模型（Ou et al 2004, Ren et al 2005 ）。 将Sage滤波与抗差自适应滤波相结合，构建了基于Sage滤波的抗差自适应 滤波算法，若动态载体平稳，则采用 Sage 自适应滤波；若载体出现扰动，则采 用具有自适应因子的Kalman滤波（徐天河, 杨元喜，2000）。若将观测向量和状 态预测向量看成两组随机向量，则可基于方差分量估计和开窗协方差估计，自适 应地确定载体运动方程信息的权，为此提出了基于方差分量估计和开窗协方差估 计的自适应滤波理论（Yang and Xu ，2003 ）。在此基础上，我国学者又讨论多因 子自适应滤波。主要方法有预报状态参数选权滤波法（欧吉坤等，2004 ；Ren et. al.，2005 ）和分类因子自适应滤波法（崔