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泰勒展开NURBS曲线插补算法
第3 0 卷第 1期 东 北 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) Vol 30 ,No . 1
2 0 0 9 年 1 月 Journal of Nort heastern U niver sity (N at ural Science) J an . 2 0 0 9
泰勒展开NURB S 曲线插补算法
刘 宇 , 戴 丽 , 刘 杰 , 王 健
( 东北大学 机械工程与自动化学院 , 辽宁 沈阳 110004)
摘 要 : 分别利用一阶、二阶泰勒展开公式逼近 NU RB S 样条参数 ,对 NU RB S 曲线插补算法进行了研究 ·
算例证明该算法可以获得与指令速度几乎完全一致的插补结果 给出了一阶、二阶泰勒展开方法的速度波动
·
与曲率的关系 ,弦误差与插补周期的关系 指出泰勒方法 NU RB S 曲线插补对于误差控制是一种开环方法 ,但
·
是它忽略了机械系统的输出能力 ,当机械系统的输出能力不足时将会出现较大的加工误差 ·
关 键 词 : NU RB S ;插补 ;泰勒展开 ;轨迹规划 ;梯形速度
中图分类号 : T G 547 文献标识码 : A 文章编号 : (2009) 0 10 11704
Study on NURBS Interpolator with Taylor Expansion
L I U Y u , DA I L i , L I U J ie , WA N G J ian
( School of Mechanical Engineering Automation , Nort heastern University , Shenyang 110004 , China .
Correspondent : L IU Yu , Email : yuliu @ me . neu . edu . cn)
Abstract : The N U RB S ( nonuniform rational Bspline) interpolator was st udied wit h t he fir st
and second or der Taylor exp ansion to app roximate N U RB S p arameter . N umerical example result s
p roved t hat t he interpolation velocit y is almo st t he same to reference velocity . The relationship s
between curvat ure and velocity fluct uating and between chor d error and interpolation period in t he
Taylor exp ansion were given . It was found t hat t he N U RB S interpolator wit h Taylor exp ansion is
act ually a kind of open loop met hod . However , it ignores t he outp ut cap abilit y of a mechanical
system and , t herefore , big p rocessing error may occur when t he outp ut cap ability of t he
mechanical system is insufficient .
Key words : N U RB S ; interpolator ; Taylor exp
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