23.2.1中心对称教案教本教本-新.doc

PAGE PAGE 5 23.2.1中心对称 教学内容 中心对称 教材分析 学情分析 学生在学习了旋转的基础上学习中心对称，在作图方面已经有了一定的基础，中心对称是一种特殊的旋转，对于性质的得出难度不大。 教学目标 ⑴. 知识技能 ①了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题 ②通过具体实例认识两个图形关于某一点中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。 ③理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用 ⑵．过程与方法 在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力 ⑶. 情感态度与价值观 利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。 教学重难点 重点： ①利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题 ②中心对称的两条基本性质及其运用 难点：中心对称的性质及利用以上性质进行作图 教学方法和手段 利用多媒体的形式展示，通过学生自主动脑思考得出结论。 学法指导 讲授指导 教具准备 多媒体、三角板 教学过程 一、创设情境，引入新课 观察： 如图1把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 图1 ②如图2，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180o，你有什么发现？ 图2 老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△OCD重合． 归纳：把一个图形绕某一个点旋转180o，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 二、师生合作，探求新知 [探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形； 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△ABC； 第三步，移开三角板。 这样画出的△ABC与△ABC，关于点O对称．分别连接对应点AA、BB、CC．点O在线段AA上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△ABC有什么关系? [发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA的中点；(2)△ABC≌△ABC。 上述发现可以证明如下． (1)点A是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA，所以点O在线段A A上，且OA＝O A，即点O是线段A A的中点。 同样的，点O也是线段BB和CC的中点 (2)在△AOB与△AOB中， OA=OA，OB＝OB，∠AOB＝∠AOB， ∴△AOB≌△AOB． ∴AB＝AB． 同理BC＝BC，AC＝AC． ∴△ABC≌△ABC． 三、理解新知，典例解析 [活动一] 师生合作，归纳出中心对称的性质： (1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； (2) 关于中心对称的两个图形是全等图形． [活动二] 中心对称与轴对称进行类比 轴对称 中心对称 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合 图形绕对称中心旋转 180度后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心且 被对称中心平分 例1．（1）如教材图28.2－4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A’； （2）如教材图28.2－5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’。 问：1、一个点绕对称中心旋转180o，得到的是一个平角，这表示什么？ 2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？ 3、确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 课堂小结 本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？ 本节课应掌握： 1.中心对称及对称中心的概念 2.中心对称的两条基本性质： （1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分； （2）关于中心对称的两个图形是全等图形 作业布置 教科书第21页习题28.2第1题 板书设计 23.2.1中心