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因式分解练习题之完全平方公式
运用完全平方公式进行因式分解
姓名
复习：.分解因式：
（1）- （2）（2x+y）2-（x+2y）2
一、选择题
1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32
C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
3．下列各式属于正确分解因式的是（ ）
A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2
C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2
4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4
C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2
二、填空题
5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．
6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．
三、解答题
9.分解因式：（1）
解：原式=-2（ ）（ ）＋（ ）
=（ ）
（2）a2 + a +
解：原式=＋2（ ）（ ）＋（ ）
=（ ）
解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ）
=（ ）
解：原式=（ ）- 2（ ）（ ）＋（ ）
=（ ）
10．把下列各式分解因式：
(1)a2+10a+25 (2)m2-12mn+36n2
(3) x2+12x+36； (4) －2xy－x2－y2;
(5) a2+2a+1; (6) 4x2－4x+1
10.将下列各式因式分解：
（1）； （2）
(3)xy3-2x2y2+x3y (4)（x2+4y2）2-16x2y2
（5）a4-6a2+9 （6）4a2+12ab+9b2
11．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．
12．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
13. 利用因式分解计算：
14. 你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？
①（x+2y）2-2（x+2y）+1 ②（a+b）2-4（a+b-1）
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