专升本工程力学第04章节01、轴向拉压.ppt

§4.1 材料力学的研究对象 具有足够的刚度 构件在外载作用下，抵抗可恢复变形的能力。 满足稳定性要求 构件在某种外载作用下，保持其原有平衡状态的能力。 四、 材料力学的任务 1）研究材料的力学性能 2）研究构件的强度、刚度和稳定性等 3）合理解决安全与经济之间的矛盾 研究构件的强度、刚度和稳定性问题，以最经济的代价设计构件、校核构件。 1．连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 2．均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 3．各向同性假设： 认为物体内各个不同方向的力学性能相同 小变形条件： 认为物体变形与本身尺寸相比很小 截面法 求内力可归纳为四个字：截、取、代、平 1）截：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件 假想地截成两部分 2）取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分 3）代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用力 4）平：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力 对于构件任一点的变形，只有线变形和角变形 两种基本变形，分别由线应变和角应变来度量 1．线应变 2．切应变 1．轴 力 轴 力 的 符 号 由变形决定——拉伸为正；压缩为负 注意： 1）外力不能沿作用线移动——力的可传性不成立 　　　　 2）截面不能切在外力作用点处——要离开作用点 2． 轴 力 图 纵轴表示轴力大小的图（横轴为截面位置） 例8-2 F1=2.5kN,F3=1.5kN, 画杆件轴力图。 弹性阶段 —— 这两个值——材料塑性标志 四、材料在压缩时的力学性能 四、低碳钢压缩时的曲线 屈服前与拉伸时大致相同 只会压扁，不会压断。  1. 圣维南原理 对于拉压杆，学习了 内力计算 应力计算 力学性能 如何设计拉压杆？—— 安全，或 不失效 反面看：危险，或 失效（丧失正常工作能力） （1）塑性屈服 （2）脆性断裂 强度条件可以解决以下问题： 横向线应变 横向变形 P P a′ c′ c a 二 、横向变形 泊松比 伴随杆的纵向伸长——横向收缩 纵向伸长——横向收缩，有什么规律性？ 实验表明，对于某种材料，当应力不超过比例极限时，泊松比是个小于1的常数　　　　　　　　　　 横向变形系数（或泊松比）——横向应变与纵向应变之比　　　　　 2、脆性材料 （铸铁） 铸铁拉伸时的力学性能 1）应力—应变关系微弯曲线，没有直线阶段 2）只有一个强度指标 结论——脆性材料 处理——以 O-A 割线的斜率作为弹性模量 A为曲线上1/4点 3）拉断时应力、变形较小 铸铁压缩时的曲线 较小变形下突然破坏，破坏断面约45度 如用与外力系等效的合力代替原力系,则除在原力系作用区域内横截面上的应力有明显差别外,在离外力作用区域略远处（距离约等于截面尺寸）, 上述代替的应力影响就非常小,可以略去不计. 2. 应力集中 因构件外形变化而引起局部应力增大的现象. 理论应力集中系数 σmax P P P P σmax §4-5 应力集中的概念 §4-6 失效、安全因数和强度条件 (n — 安全因数) （1）塑性 n =1.5 - 2.5 轴向拉伸或压缩时的强度条件 —— 许用应力 （2）脆性 n = 2 - 3.5 安全因数 —— 不可知系数 它弥补如下信息的不足 （1）载荷 （2）材料性能 （3）计算理论、模型或方法 （4）结构的重要性或破坏的严重性 2）设计截面 3）确定载荷 1）校核强度 图示空心圆截面杆，外径D＝20mm，内径d＝15mm，承受轴向荷载F＝20kN作用，材料的屈服应力σs＝235MPa，安全因数n=1.5。试校核杆的强度。 解： 正应力为: 材料的许用应力为: 可见，工作应力小于许用应力，说明杆件能够安全工作。 F F D d 例8-4 已知一圆杆受拉力P =25 k N，直径 d =14mm，许用应力 [?]=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。 解：① 轴力：N = P =25kN ②应力： ③强度校核： ④结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。 例4-5 简易起重设备中，AC杆由两根 80?8