自动控制课件课本 频域：频率特性法.ppt

第六章 频率特性 6－1 频率特性 例：无源RC网络 输入：r(t)=Asin ?t 电容C的等效复阻抗为 则输出量： 式中： 电路输出电压与输入电压的复数比： （RC=T） 这就是无源RC网络的频率特性。 6－1 频率特性 6－1 频率特性 根据传递函数求取频率特性: 传递函数: 频率特性: （s=j?） 6－1 频率特性 A（?）—— 幅频特性；G（j?）的模，它等于稳态 的输出分 量与输入分量幅值之比. ?（?）—— 相频特性；G（j?）的幅角，它等于稳态输出分 量与输入分量的相位差。 U（?）—— 实频特性； V（?）—— 虚频特性； 都是?的函数，之间的 关系用矢量图来表示。 5－3 控制系统性能的复域分析 5－3 控制系统性能的复域分析 5－3 控制系统性能的复域分析 3. 闭环零、极点对系统动态性能的影响 (1) 闭环极点的分布决定了动态响应的类型。 (2) 闭环零点的分布决定了瞬态响应曲线的形态和指标。 (3) 闭环实数零点会减小系统的阻尼比，使系统运动速度加 快，超调量增大，峰值时间提前。 (4) 系统的动态特性主要取决于系统的闭环极点。 (5) 远离虚轴的极点(或零点)和偶极子。 (6) 主导极点。 * * 频率特性（又叫频率响应） 频率特性是控制系统在频域中的一种数学模 型，是研究自动控制系统的一种工程方法。 系统频率特性能间接地揭示系统的动态特性和 稳态特性，可简单迅速地判断某些环节或参数对系 统性能的影响，指出系统改进方向。 频率特性可以由实验确定，这对于难以建立动 态模型的系统来说，很有用处。 一、频率特性的定义： 在正弦输入下，系统的输出稳态分量与输入量的复数之 比。一般用G(j?)表示。 即： ——系统的输出稳态分量 6－1 频率特性 二、频率特性的性质 1、与传递函数一样，频率特性也是一种数学模型。 它描述了系统的内在特性，与外界因素无关。当系统结构参数给定，则 频率特性也完全确定。 2、频率特性是一种稳态响应。 系统稳定的前提下求得的，不稳定系统则无法直接观察到稳态响应。从理论上讲，系统动态过程的稳态分量总可以分离出来，而且其规律并不依赖于系统的稳定性。因此，我们仍可以用频率特性来分析系统的稳定性、动态性能、稳态性能等。 3、系统的稳态输出量与输入量具有相同的频率。 当频率?改变，则输出、输入量的幅值之比A（?）和相位移?（?）随之改变。这是系统中的储能元件引起的。 4、实际系统的输出量都随频率的升高而 现失真，幅值衰减。 所以，可以将它们看成为一个“低通”滤波器。 5、频率特性可应用到某些非线性系统的分析中去。 三、频率特性的求取： 1、根据定义求取。 即对已知系统的微分方程，把正弦输入函数代入，求出其稳态解，取输出稳态分量与输入正弦量的复数比即可得到。 2、根据传递函数求取。 即用s=j?代入系统的传递函数，即可得到。 3、通过实验的方法直接测得。 6－1 频率特性 二 增加极点轨迹向右弯曲，渐近线角度由±900变为±600。分离点向右移。 (a) 稳定， (b) 在K1小时稳定， K1大可能不稳定。 (a) (b) - 5－3 控制系统性能的复域分析 2．增加零点（以具体系统加以说明） 对G(s)H(s)函数增加零点，会使根轨迹向s平面左半部移动，系统的稳定性增加。 增加一个零点，根轨迹将向左弯曲形成一个圆 5－3 控制系统性能的复域分析 增加一对轭复数零点后的根轨迹 *