2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一(下)期末数学试卷(解析版)-新.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES18页） 2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一（下）期末数学试卷 　 一、选择题（共12#215;5=60分） 1．直线的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 2．圆x2+y2+2x+y=0的半径是（　　） A． B． C． D． 3．直线l1：mx﹣y=0与直线l2：x﹣my+4=0互相平行，则实数m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1 4．函数y=（x＞0）的最大值为（　　） A．2 B． C． D． 5．已知非零向量满足（+）⊥（﹣），且||=||，则向量与的夹角为（　　） A． B． C． D． 6．已知，则z=x﹣2y的取值范围是（　　） A．[﹣8，12] B．[﹣4，12] C．[﹣4，4] D．[﹣8，4] 7．△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且c2﹣b2=ab，C=，则的值为（　　） A． B．1 C．2 D．3 8．已知x1＞x2＞x3，若不等式恒成立，则实数m的最大值为（　　） A．9 B．7 C．3+2 D．1+ 9．递增的等差数列{an}满足：a1+a2+a3=12，a1a2a3=63，Sn是数列{an}的前n项和，则使Sn＞2018的最小整数n的值为（　　） A．80 B．84 C．87 D．89 10．已知椭圆=1（a＞b＞0）的左顶点、上顶点、右焦点分别为A、B、F，且∠ABF=90°，则的值为（　　） A． B． C． D． 11．已知数列{an}满足：a1=1，an+1﹣an=2n（n∈N*），数列bn=），Tn=b1+b2+…+bn，则T10的值为（　　） A． B． C． D． 12．已知直线l与椭圆=1（a＞b＞0）相切于直角坐标系的第一象限的点P（x0，y0），且直线l与x、y轴分别相交于点A、B，当△AOB（O为坐标原点）的面积最小时，∠F1PF2=60°（F1、F2是椭圆的两个焦点），若此时∠F1PF2的内角平分线长度为a，则实数m的值是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（共20分） 13．已知x＞y＞0，则与中较大者是　　　　　　． 14．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=，sinA：sinC=4：3，且△ABC的面积为，则c=　　　　　　． 15．等边△ABC的边长为2，且，则=　　　　　　． 16．已知圆C的圆心在直线x+y﹣2=0上，圆C经过点（2，﹣2）且被x轴截得的弦长为2，则圆C的标准方程为　　　　　　． 　 三、解答题（共70分） 17．已知椭圆=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在该椭圆上． （1）求实数m的取值范围； （2）若m=5，且|PF1|=3，求点P到x轴的距离． 18．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A为锐角，且． （1）求角C的大小； （2）求sinA+sinB的取值范围． 19．已知圆的方程为x2+y2﹣2x﹣2my+2m2﹣4m+1=0（m∈R）． （1）当该圆的半径最长时，求m的值； （2）在满足（1）的条件下，若该圆的圆周上到直线l：2kx﹣2y+4+﹣3k=0的距离等于1的点有且只有3个，求实数k的值． 20．已知Sn是数列{an}的前n项和，且a1=2，an+1=3Sn﹣2（n∈N*）． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=），求证，b1b2+b2b3+…+bnbn+1＜3（n∈N*）． 21．已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，且点（2，）在C上． （1）求C的方程； （2）过点P（2，1）的直线l与椭圆C交于A，B两点，且AB的中点恰为P，求直线l的方程． 22．已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的两焦点F1、F2与短轴两端点构成四边形为正方形，又点M是C上任意一点，且△MF1F2的周长为2+2． （1）求椭圆C的方程； （2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆E上一点，且满足（O为坐标原点），当|AB|＜时，求实数t的取值范围． 　  2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共12#215;5=60分） 1．直线的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 【考点】直线的倾斜角． 【分析】求出直线的斜率，从而求出直线的倾斜角即可． 【解答】解：直线，即x+y=3， 故直线的斜率是k=﹣， 故倾斜角是：， 故选：D． 　 2．圆x2+y2+2x+y=0的半径是（　　） A． B． C． D． 【考点】圆的一般方程． 【分析】化圆的方程为标准方程，即可求出半径． 【解答】解：把圆x2+y2+2x+y=0化标准方程为：， 则圆x2+y2+2x+y=0的半径是：． 故选：B． 　 3．直线l1：mx﹣y=0与直线