13.3.1 等腰三角形-新.pptx

人教版八年级数学上册 13.3 等腰三角形;等腰三角形的概念及性质； 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论； 能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系。;;;;;;那么我们发现了：;;1;已知： 如图，在△ABC中，AB=AC. 求证： AD⊥BC，BD=CD.;;已知： 如图，在△ABC中，AB=AC. 求证： BD=CD，∠ BAD= ∠C AD.;性质 1： 等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”） 性质2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合.（简称为“三线合一”，与对称轴位于同一条直线上）;1、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.;1.（烟台·中考）如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于( ) A.80° B. 70° C.60° D.50° 【解析】选C. 因为AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC= （180°-∠A）=80°，因为DE垂直平分AB，所以∠ABE=∠A=20°，所以∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°.;2.（日照·中考）已知等腰梯形的底角为45°， 高为2，上底为2，则其面积为（ ） A.2 B.6 C.8 D.12; 例1、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。; 已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 o, 过屋顶A的立柱AD ? BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上∠B、∠C、∠BAD、 ∠CAD的度数. ;;;;已知：△ABC中，∠B=∠C;;如图,下列推理正确吗? ;已知:如图,∠A=36°, ∠C=72 °, DB平分∠ABC 问：①∠1= 度, ∠2= 度， ②图中有 个等腰三角形。 ③如果AD=4cm，则BC=____cm ④如果过点D作DE∥BC,交AB于点E, 则图中有 个等腰三角形。 ;[例2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． ;证明：∵AD∥BC， ∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）， ∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）． 又∵∠1=∠2， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC（等角对等边）． ;;;;角平分线+平行线=等腰三角形;如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，过点D作DE⊥BC于点E，并与CA的延长线交于点F，试判断△ADF的形状，并说明理由．;如图，AD是△ABC的角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于点E，EF∥AC交AB于点F.求证：AF＝FB.;①定义，②判定定???