河流网络的分形与自组织及其物理机制.pdf

第 13 卷 第 3 期 水 科 学 进 展 Vol13 ,No3 2002 年 5 月 　　 ADVANCES IN WATER SCIENCE 　 May , 2002 　 河流网络的分形与自组织及其物理机制 1 2 2 汪富泉 , 曹叔尤 , 丁 　晶 ( 1 茂名学院教务处 , 广东 茂名 　525000 ; 2 四川大学水利水电工程学院 , 四川 成都 　610065) 摘要 : 扼要地评述近年来国内外在流域 、水系等方面的分形及 自组织研究的有关成果 , 指出其 中存在的问题和可能的改进途径 。从地球内外营力及河网系统的开放性 、非线性 、随机性 、耗 散性等角度探讨河网系统自组织及分形结构产生的物理机制. 在流域侵蚀与生态环境恢复 、流 域产流与汇流 、泥沙产生与输移 、河床形态演变等方面提出了进一步的研究方向及有关课题 。 关 　键 　词 : 河网; 分形 ; 自组织 ; 物理机制 ( ) 中图分类号 : P 51231 　　　文献标识码 : A 　　　文章编号 2002 0336809 流域及水系的定量研究是水科学中一个十分活跃的研究领域 。半个世纪以来 , 流域与水系 几乎都是新理论 、新方法在水科学中应用的突破口。近年来 , 随着分形与自组织理论的产生和 发展 , 流域 、水系的分形与自组织研究也不断深入 , 新成果 、新方法不断涌现 。在水系的自仿 射性 、多分形及其标度指数 、流水地貌形成与演化的自组织与临界动力学特征等方面涌现出很 多新的研究成果 。本文将对这些进行分类述评 , 指出其中存在的问题和可能的改进途径 , 对水 系自组织结构形成和演化的物理机制进行初步探讨 , 并提出新的研究方向和有关研究课题 。 1 　单分形研究 “分形”是介于完全规则的欧氏几何形态与完全不规则的几何混沌之间的那些中间形态 。 这些形态广泛地存在于自然界中 , 如地貌 、树枝 、花草 、蜿蜒河流 、水系 、湍流 、沙波及沙纹 等等 。一般说来 , 这些形态都比较复杂 , 但它们具有共同的结构特征 ———局部和整体有某种相 似性 。分形的数量表征是各种分形维数[ 1] 。如今 , 分形概念已迅速扩展到功能、信息、时间等 方面 , 升华为一种新的科学方法论 ———分形论 , 成为复杂性问题探索中具有普适意义的新兴横 断学科[ 1] 。 水系的平面形态具有分枝式的结构 , 是典型的分形集合 。对这类形态 , 欧氏几何学无能为 力 , 分形几何学却如鱼得水 , 左右逢源 。从 20 世纪 80 年代后期以来 , 水系的分形研究一直是 一个热门课题 , 成果十分丰富 。 分形几何孕育于海岸地貌[2 ] 。分形理论创始人 Mandelbrot 在他的两部名著中引用了许多地 貌学实例来表达分形几何的深刻思想[3 ,4 ] 。Gupta [5 ] 对 Shreve 和 Smart 学派提出的水系形成与发 展的随机过程进行了分析 , 摒弃了其中不合理的假设 , 从数学上证明了在一定尺度上水系可能 收稿 日期 : ; 修订日期 : ( ) ( 基金项 目: 国家自然科学基金 ; 水利部重大基