10-标量衍射理论2-角谱跟其传播-新.ppt

光波的数学描述平面波的空间频率-信息光学中最基本的概念 光波的数学描述平面波的空间频率-信息光学中最基本的概念 §2-2 复振幅分布的角谱及角谱的传播 1、复振幅分布的角谱Angular Spectrum of Complex Amplitude Distribution §2-2 复振幅分布的角谱及角谱的传播1、复振幅分布的角谱 复振幅分布的角谱： 例 复振幅分布的角谱练习: P47, 2.2 §2-2 复振幅分布的角谱及角谱的传播2、平面波角谱的传播Propagation of Plane-Wave Angular Spectrum 2、平面波角谱的传播角谱是传播距离 z 的函数 2、平面波角谱的传播思路: 找出并求解A满足的对z的微分方程,从而得到角谱随 z 变化的函数关系 2、平面波角谱的传播角谱沿 z 传播遵循的规律 2、平面波角谱的传播传播现象作为线性空不变系统 2、平面波角谱的传播传播现象作为线性空不变系统 §2-2 复振幅分布的角谱及角谱的传播3、衍射孔径对角谱的作用Effect of Diffraction Aperture on Angular Spectrum §2-2 复振幅分布的角谱及角谱的传播3、衍射孔径对角谱的作用 §2-3 标量衍射的角谱理论 §2-3 标量衍射的角谱理论 1、从惠更斯-菲涅耳原理到基尔霍夫衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论 1、从惠更斯-菲涅耳原理到基尔霍夫衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论 1、从惠更斯-菲涅耳原理到基尔霍夫衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论 1、从惠更斯-菲涅耳原理到基尔霍夫衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论 1、从惠更斯-菲涅耳原理到基尔霍夫衍射公式 基尔霍夫衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论 1、从惠更斯-菲涅耳原理到基尔霍夫衍射公式菲涅耳衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论2、基于平面波角谱的衍射理论 §2-3 标量衍射的角谱理论2、基于平面波角谱的衍射理论 §2-3 标量衍射的角谱理论2、基于平面波角谱的衍射理论 * * 普遍的光振动的复振幅表达式： U(P) = a(P) e jj(P) 光强分布: I = UU* 球面波的复振幅表示（三维空间）： (P(x,y,z)) 0 z y x 源点S (r k 球面波的复振幅表示（x-y 平面）： z 对给定平面是常量 随x, y变化的二次位相因子 球面波特征位相 （续） 平面波的复振幅（三维空间）： 线性位相因子 常量振幅 平面波的复振幅 (在与原点相距为 z 的平面上): 空间频率的单位: cm-1, mm-1, 周/mm, 条数/mm 等 空间频率的正负:表示传播方向与x(或y)轴的夹角小于或大于90? 在给定的座标系, 任意单色平面波有一组对应的fx和fy,它仅决定于光波的波长和传播方向. 反之, 给定一组fx和fy, 对于给定波长的单色平面波就能确定其传播方向cosa =l fx , cosb =lfy 要与光的时间频率严格区分开 空间是有形的, 比时间更具体,更直观. 在xy 平面上的复杂的复振幅分布可以分解为许多简单的周期分布,即复杂的光振动可以分解成许多简单平面波的叠加. 二维F.T.在光学上的意义: 这样平面波的复振幅即平面波方程可以写为 : 三个空间频率不能相互独立： 因此 在任一距离z的平面上的复振幅分布，由在 z =0平面上的复振幅和与传播距离及方向有关的一个复指数函数的乘积给出。这说明了传播过程对复振幅分布的影响，已经在实质上解决了最基础的平面波衍射问题 即: 把U(x,y,z)看作不同空间频率的一系列基元函数exp[j2p(fxx+fyy)] 之和, 各分量的叠加权重是A(fx, fy,z). 称为x-y平面上复振幅分布的频谱 对在 z 处的x-y平面上单色光场的复振幅分布U(x,y,z)作傅里叶变换: 物理上, exp[j2p(fxx+fyy)] 代表传播方向余弦为cosa=lfx, cosb=lfy 的单色平面波在xy平面的复振幅分布, U(x,y,z)是不同平面波分量分布的线性叠加.每个分量的相对振幅和初位相由频谱A(fx, fy,z)决定. 其逆变换为： 根据 可将频谱函数A(fx, fy,z)用表示各平面波传播方向的角度为宗量： 称为xyz平面上复振幅分布的角谱, 表示不同传播方向(a,b)的单色平面波的振幅(|A|)和初位相(arg{A}) 角谱是x