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我相信期待和努力定会创造奇迹！ 我相信期待和努力定会创造奇迹！ ---立体几何初步 必修2---第一章 平面： 一般地，我们用平行四边形表示平面（如图），记为平面a或平面ABCD. a A B C D §1、简单几何体 第一章：立体几何初步 一、球的结构特征 球心 半径 O A B 1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。 1）半圆的半径叫做球的半径 2）半圆的圆心叫做球心 3）半圆的直径叫做球的直径 2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O 第一章：立体几何初步 旋转面:一条平面曲线绕着它所在的平面内的 一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面; 旋转体:封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转 体。 注意：球面是旋转面，球体是旋转体 第一章：立体几何初步 球的性质： 1、球心和截面圆的圆心连线 垂直于截面. 2、球心到截面的距离d与球的半 径R及截面圆的半径r之间满足：R2= r2+d2 二、圆柱的结构特征 矩形 O1 O 1、圆柱定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.。 2、圆柱表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。 轴 底面 侧 面 O O1 母线 旋转轴叫做圆柱的轴. 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面. 平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面. 无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线. 二、圆锥的结构特征 直角三角形 S A O 1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 2、圆锥的表示： 用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。 O S B A 轴 底面 侧面 母线 旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。 不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。 无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。 六、圆台的结构特征 1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。 O O 底面 底面 轴 侧面 母线 2、圆台的表示： 用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′ 1、棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 1.2 简单多面体 多面体：我们把若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体。其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体。 2、棱柱的分类： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 (1)以多边形的边数分类： … (2)以侧棱与底面位置关系分类： 斜棱柱：侧棱不垂直于底面 直棱柱：侧棱垂直于底面 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱 底面 侧面 侧棱 顶点 底面 D C B A E A1 E1 D1 C1 B1 3、棱柱的表示： 通常用底面各顶点的字母表示棱柱 如图的棱柱记作： 五棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1 二、棱锥的结构特征 观察下列几何体,有什么相同点？ 棱锥的概念：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 S A B C D E o 2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… A B C D S 3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示。如四棱锥S-ABCD。 三、棱台的结构特征 B1 A1 C1 D1 C1 B1 A1 D1 上底面 下底面 侧面 侧棱 顶点 1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。 2、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图棱台ABCD-A1B1C1D1 。 C1 B1 A1 D1 3、棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 小结:简单几何体 旋转体:一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面;封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。 圆柱、圆锥、圆台、球体都是旋转体。 多面体：把若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。 棱柱、棱锥、棱台都是多面体。 温馨提示： 冬天来了，请同学们注意多加衣服，预防感冒！ * * * 我相信期待和努力定会创造奇迹！ 我相信期待和努力定会创造奇迹！ * * *