12.1全等三角形ppt课件课本-新.ppt

观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形. 拿同一张底片冲洗出来的两张照片，放在一起，你能发现什么呢？ 把一块三角板按在硬纸上，画下图形，照图形裁下来的硬纸和三角板一样.把裁下来的硬纸和三角板放在一起，你又发现什么呢？ 大家可发现，两个图形都能完全重合 . 对应顶点，对应边，对应角 练习书32页 单击页面即可演示 你能再举出一些例子吗？ （1） （2） （3） 思考 每组的两个图形有什么特点? 观察 重合 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流. （1） （2） （3） 如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等. 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等. 观察图中的全等三角形应怎样表示？ △ ABC ≌△ DEF 注：记全等三角形时,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上. A B C D E F 全等三角形的性质： （全等三角形的对应边相等） （全等三角形的对应角相等） 全等三角形的对应边相等，对应角相等. ∵△ABC≌ △A′B′C′， ∴AB=A′B′, BC=B′C′, AC=A′C′， ∴ ∠ A= ∠ A′, ∠ B= ∠B′, ∠ C= ∠C′. C B A C′ B′ A′ 请指出下列全等三角形中的对应边和对应角. （1） △ ABE ≌ △ ACF; 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是：AB和AC、AE和AF、BE和CF. （2） △ BCE ≌ △ CBF; 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF；对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE. （3） △ BOF ≌ △ COE. 对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC；对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE. A B C D A B C D 有公共边的，公共边是对应边. 在找全等三角形的对应元素时，一般有什么规律？ C D A B E B D A C 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ P A B D C A B C D E F 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边； 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角. 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 有公共边的，公共边是对应边； 有公共角的，公共角是对应角； 有对顶角的，对顶角是对应角； 一对最长的边是对应边； 一对最短的边是对应边； 一对最大的角是对应角； 一对最小的角是对应角. 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 例：如图, 在△ABD ≌ △EBC中， D A B C E 2.如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. 　　 解：∵△ABD ≌ △EBC, ∴AB=EB，BC=BD. ∵AB=3cm,BC=5cm, ∴BE=3cm,BD=5cm. 1.请找出对应边和对应角； AB EB、BC BD、AD EC； ∠A　∠BEC、∠D　∠C、∠ABD　∠EBC； = 与 与 与 与 与 与 = = = = = * *